高一期中模拟试卷.doc

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1、高一上学期期中考试数学模拟试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1、若集合A={x

2、x＞0}．B={x

3、x＜3}，则A∩B等于　　．2、（1）（2004•陕西）函数的定义域是　　（用区间表示）．（2）函数的定义域是　　．（3）若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是　_________　．（4）函数的定义域是；（5）函数的定义域为　　　．（6）函数的定义域为　　；3、满足3x＞32x的x的取值范围是　　.4、已知集合，，若，则实数的取值范围是.5、函数的单调递增区间为　　．6、已知f(x)=4+ax-1的图象恒过定

4、点P，则点P的坐标是.7、当0≤x≤2时，函数f（x）=2x2﹣6x+1的值域为　　．8、（1）函数的值域为，则实数的取值范围为。（2）设若在上恒成立，则的取值范围为。9、（1）设函数，则实数的取值范围是　　．（2）已知，则f[f（π）]的值为　_________　．（3）设函数，则的值为；10、方程实数根的个数有__________________.11、定义在上函数为奇函数，则实数.12、（1）若在区间上是减函数，则的取值范围是．（2）已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x

5、+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是.（3）已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是.（4）函数y=（x2﹣2mx+3），在（﹣∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是　　．13、下列函数图象均与x轴有交点，其中能用二分法求函数零点的是　.14、已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=．二、解答题（共90分）15、已知=3，求下列各式的值：①；②．16、已知集合P=｛x

6、x2-5x+4≤0｝,Q=｛x

7、x2-(b+2)x+2b≤0｝且有PÊQ，求实数b的取值范围。1

8、7、已知函数y=loga（﹣x）（a＞0且a≠1）在（﹣∞，0）上是单调减函数，求函数f（x）=x2﹣ax+1在区间上的最大值与最小值．补充：当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x2+2x-2的值域是.a＞0，当x∈[-1，1]时，f（x）=-x2-ax+b的最小值为-1，最大值为1，则实数a的值为.函数f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是.已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣1，x∈[﹣2，2]，当a=1时，求f（x）的最大值与最小值；求实数a的取值范围，使函数f（x）在[﹣2，2]

9、上是减函数；求函数f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．18、（1）已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式；若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围；（2）已知函数，用定义证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；若，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．（3）二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．求f（x）的解析式；求f（x）在区间[﹣1，1]上的值域；在

10、区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．19、已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的值域；（2）①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）求函数f（x）的表达式，（2）写出函数f（x）的单调区间．20、（1）若关于x的方程tx2+（2﹣3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围．（2）已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1

11、，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．（3）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？