矩阵的发展史及相关应用.ppt

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1、矩阵的发展史及相关应用一课题研究的目的及意义通过对矩阵发展史的分析，来更好地了解矩阵的发展进程，进一步深化对矩阵的认识，为学习这门科目奠定基础。通过应用举例，能够正确了解矩阵及其设备在生活中的应用，认识学好矩阵的重要性。最终把理论学习和生活应用联系起来，提高自己的知识水平，学会用理论知识解决生活中的实际问题。二、课题研究的主要内容矩阵的来源矩阵的发展史矩阵在生活方面的应用1.矩阵卡2.矩阵（设备）3.矩阵在设计密码上的应用三、研究的手段及方法学习矩阵的相关知识，查阅相关的学习资料。通过网上的资料进行整合，并插入大量的相关图片。百科名片矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的

2、母体，孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。来源英文名Matrix（SAMND矩阵），在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种关联数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。数学上，矩阵用在解线性方程组上，既方便，又直观。矩阵常用于，线性代数、线性规划、统计分析、以及组合数学等。发展史矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。1693年微积分的发现者之一戈特弗里德.威廉.莱布尼茨建立了行列

3、式论（theoryofdeterminants)。1750年，加布里尔.克拉默其后又定下了克拉姆法则。1800年代，高斯和威廉.若尔当建立了高斯-若尔当消去法。研究过矩阵论的著名数学家凯莱、冯.诺依曼、哈密顿、格拉斯曼等。矩阵卡矩阵卡是由深圳网域提出的一种保护个人账号的系统，它是由一张表格组成。横排是ABCD等英文字母，在竖排是1、2、3等阿拉伯数字，在登录时必须通过矩阵卡的验证才可以进入游戏…。现广泛应用于各游戏公司和银行等的账号保密防盗，类似于右图：矩阵(设备）矩阵设备是用来切换各种信号的输入输出设备。矩阵的概念引用高数中的线性代数的概念，一般指在多路输入的情况下有

4、多路可输出选择，形成下图的矩阵结构，既每一路输出都可与不同的输入信号“短接”，每路输出只能接通某一路输入，但某一路输入都可（同时）接通不同的输出，如右图：矩阵（SVS）矩阵是监控系统中的模拟设备，主要负责对前端视频源与控制线的切换控制。举个例子，如果你有70个摄像机，可是只有7台监视器，那么矩阵可以让你的任何一台监视器显示出任意十个画面。矩阵（设备）的主要应用矩阵切换器主要应用于广播电视工程、多媒体会议厅、大屏显示工程、电视教学、指挥控制中心等场合。矩阵（设备）应用一矩阵（设备）应用二矩阵在设计密码上的应用（一）四方密码：是一种对称式加密法，由法国人FelixDelastel

5、le(1840-1902)发明，这种方法将字母两个一组，然后采用多字母替换密码。四方密码用4个5×5矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母（通常会取消Q或I，J视作同一样，或改进为6×6的矩阵，加入10个数字）。首先选择两个英文字作密匙，例如example和keyword。对于每一个密匙，将重复出现的字母去除，然后将每个字母顺序放入矩阵，再将余下的字母顺序放入矩阵，便得出加密矩阵。矩阵在设计密码上的应用（二）希尔密码：是运用基本矩阵论原理的替换密码，由LesterS.Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0，B=1，C=2…一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩

6、阵相乘，再将得出的结果模26。注意用作加密的矩阵（即密匙）在$mathbb\_\wedge n$必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。文章肯定存在许多不足之处