2012年上学期高一期终考试试卷数学.doc

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1、2012年上学期期终考试试卷高一数学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．函数A．在上是减函数　　B．在上是增函数C．在上是减函数D．在上是减函数2．在等边三角形内任取一点，则点Ｍ落在其内切圆内部的概率是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如果执行图１的程序框图，则该程序运行后输出的的值是A．6B．7C．8D．94．图２是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是Ａ．50Ｂ．41Ｃ．51Ｄ．61.55．为了得到函数的图象,只需把余弦曲线上所有的点A．向左平行移动2个单位B．向右平行移动2个单位C．向下平行移动2个单位　D．向上平行移动2个单位6

2、．函数的最小正周期是A．　　B．　　C．　　D．7．某中学共有学生2300人，其中高一学生850人，高二学生750人，高三学生700人，现采用分层抽样方法从各年级共抽取N人参加某项调查，若其中高二抽取了15人,则N等于A．36B．46　　　　　Ｃ．56D．668．设是平行四边形的对角线的交点,为任意一点,则A．B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．向量的夹角10．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图3所示，则时速在范围的汽车大约有_________辆．11．函数图象的对称中心的坐标为x0134y2.24.34.86.712．已知的取值如下表所示

3、：从散点图分析，与线性相关，且，则．13．在图４的程序中，若输入，则运算结果是．14．已知点为内一点，若，且，则的周长为_______．15．已知函数，在下列四个命题中：①函数在区间上是减函数；②函数的表达式可以改写为；③若，且，则；④对任意的实数，都有成立．其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．(12分)已知:0＜＜,＜＜,.求的值．17．(12分)已知向量:，．(1)若且，求；(2)若，设与的夹角为，求的值．18．(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数依次记为．（

4、1）将,7的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成钝角三角形的概率；（2）将分别作为点P横坐标和纵坐标,求点在圆外的概率．19．(13分)某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，超过100元但不超过300元的优惠货款的5%，超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效．例如：若购物300元，则顾客只需付款元；若购物400元,则顾客只需付款元．陈志强同学编写出了顾客的购物额(元)与应付金额(元)之间的程序,并画出了程序框图(如图5)．(1)写出应付金额与购物额的函数关系式;(2)分别写出程序框图中①，②，③处中应填的内容．20．(13分)海水受日月的

5、引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻2:005:008:0011:0014:0017:0020:0023:00水深（米）7.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数(其中＞０，＞0，）来描述．（1）根据以上数据，求出函数的表达式；（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0:00~24:00）何时能进入港口？

6、在港口能停留多久？21．(13分)在中,角所对的边长分别为．(1)已知向量,向量,向量若,求的值;(2)已知且求．