理论力学摩擦及习题课.ppt

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1、静力学由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统——桁架§3-4平面简单桁架的内力分析1静力学工程中的桁架结构2静力学工程中的桁架结构3静力学工程中的桁架结构4静力学工程中的桁架结构5静力学桁架：由杆组成，用铰联接，受力不变形的系统。节点杆件6(a)静力学桁架的优点：轻，充分发挥材料性能。桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆；②杆端铰接；③外力作用在节点上。力学中的桁架模型(基本三角形)三角形有稳定性(b)(c)7静力学工程力学中常见的桁架简化计算模型8静力学解：①研究整体，求支座反力一、节点法已知：如图P=10kN，求各杆内力？[例]②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。9静力学节点

2、D的另一个方程可用来校核计算结果恰与相等,计算准确无误。10静力学解：研究整体求支反力①二、截面法[例]已知：如图，h，a，P求：4，5，6杆的内力。②选截面I-I，取左半部研究IIA'11静力学说明：节点法：用于设计，计算全部杆内力截面法：用于校核，计算部分杆内力先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。12静力学三、特殊杆件的内力判断两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该两杆是零杆。①三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆②四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，同一直线上两杆内力等值、同性。③13静力学[例]已知Pd,求：a.b.c.d四杆的内力？

3、解：由零杆判式研究A点：14摩擦按物体间的运动状态分滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦一.静滑动摩擦定律FPN摩擦力F:方向:恒与物体相对滑动的趋势相反大小:一般状态下由平衡方程确定,当物体处于将动未动的临界状态时,由静滑动摩擦定律计算.Fmax=NfN:法向反力f:静滑动摩擦系数,为常数,由材料决定§1滑动摩擦G§3-8摩擦15因此,0≤F≤Fmax作用位置:作用在两物体的接触面上沿公切线二.动滑动摩擦定律F′=Nf′N:法向反力；f′:动滑动摩擦系数,为常数,由材料决定f’

4、关键在于判断摩擦力的方向和计算摩擦力的大小。注意：1.摩擦力的方向：与物体相对滑动（或相对滑动趋势）的方向相反。2.摩擦力的大小：未知，除了要利用平衡方程外，还应注意静摩擦力的范围，只有达到极限摩擦力时，才有F＝Fmax＝fN。3.补充方程的数目与摩擦力的数目相同。16NF1F2GQα(1).下滑时:摩擦力朝上xy:Qcosα+F-Gsinα=0:-Qsinα+N-Gcosα=0Fmax=NfQ1=G(sinα-fcosα)/(cosα+fsinα)(2).上滑时:摩擦力朝下Q2=G(sinα+fcosα)/(cosα-fsinα)∴Q1≤Q≤Q2例:重为G的物体放在倾角为α的斜面上,今在

5、该物体上作用一水平力Q,问能使该物体保持平衡时Q的范围.已知f=0.5.17§3.摩擦角与自锁现象全反力:R=N+F由于0≤F≤Fmax∴N≤R≤N+Fmax把全反力的最大值Rmax与法线N间的夹角φmax称为摩擦角,用φ表示FRGPNmaxmaxφ由图可知:可见,摩擦角与摩擦系数f一样也是表示材料表面性质的一个常量.当物体的滑动趋势方向改变时,全约束反力作用线的方位也随之改变,当物体在支承面内有各个方向滑动的趋势时,则全反力的最大值Rmax作用线将画出一个以接触点为顶点的圆锥面----摩擦锥1.摩擦角18摩擦锥的顶角为2φmax,由于F不可能超过最大值,所以,全反力R的作用线也不可能超出

6、摩擦角以外,即.物体平衡时,全反力R必在摩擦角以内.FmaxRmax2φmax因此:如果作用于物体上的主动力的合力作用线落在摩擦角以内,则不论这个力多么大,物体都能够平衡;这种现象称为自锁现象.反之如果主动力的合力作用线落在摩擦角以外,则不论这个力多么小,物体都不能够平衡.(可用二力平衡原理解释)摩擦角的概念被广泛的使用:(1)摩擦系数的测定(2)螺旋千斤顶的自锁条件(3)沙堆成型的过程19自锁实例：千斤顶、圆锥销。当α＜φm时，物体不沿斜面下滑。即斜面的自锁条件是：斜面的倾角小于或等于摩擦角。R20螺纹可看成绕在圆柱体上的斜面，所以，螺纹的自锁条件就是斜面的自锁条件。如果螺旋千斤顶的螺杆

7、与螺母之间的摩擦系数为f，则：螺旋千斤顶的螺纹升角一般取α＝40～4030’，以保证自锁。21概念题：图示物块重G，一力P作用在摩擦角φm之外，已知α=300，φm=200，G=P，问物块能否保持平衡？为什么？GPαφm答：能，因为主动力P、G的合力作用线落在摩擦角之内22练习题：图示结构在力偶M=pl的作用下处于临界状态，求C处静滑动摩擦系数f及A处的反力。杆自重不计。ABC600600M=plBC=lRARC解：BC