恒定气流中伯努利方程的应用.ppt

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1、液体在管中流动时，一般可以忽略大气压强因高度不同的差异。对于气体流动，特别是在高差较大，气体密度与空气密度不等的情况下，必须考虑大气压强因高度不同的差异。如图，管内气流密度与管外空气密度不同。设断面一处大气压为Pa，到断面2减小为：1断面的绝对压强为：2断面的绝对压强为：3-11恒定气流中伯努利方程的应用PaHeatTransferHeatTransfer只能用相对压强！！HeatTransferHeatTransfer气体能量方程与液体能量方程比较：相同：应用条件一致---恒定、不可压、连续、渐变流、重力作用下。不同：含义---单位重量液体的能量沿程守恒

2、；单位体积气体的能量沿程守恒。单位－压强－液体能量方程可同时用相对或绝对压强；气体能量方程只能用相对压强。HeatTransferHeatTransfer例3-12气体由静压箱A,经直径为10cm,长度为100m的管B流入大气中，高度为40m.沿程均匀作用的压强损失为。当（1）气体为与大气温度相同的空气时;(2)气体为的燃气。分别求管中流速、流量，管长一半处B点的压强。（1）列A-C断面能量方程：注意：1mmH2O=9.8PaHeatTransfer例3-13空气由炉口a流入，通过燃烧后，废气经b-cd由烟窗排出。烟气密度0.6kg/m3,空气密度为1.2

3、kg/m3，由a-c的压强损失为,c-d的压强损失为。求出口流速v和c点压强。解：列进口前0高程---出口能量方程。HeatTransfer§3.12总压线和全压线总压:绘总压线(沿程降低)势压:绘势压线(沿程可升可降)零压线:以第二断面相对压强为零的水平线作为零压线（即零位压基准线）位压线:以第一断面位压为(γa-γ)(z2-z1)，以第二断面位压为零，连成直线即得位压线。有能量意义的线：总压线，势压线，位压线，零压线(1)总压线和势压线之间的铅直距离是动压。(2)势压线和位压线之间的铅直距离是静压。势压线在位压线上方，静压为正，势压线在位压线下方，静压

4、为负。(3)位压线和零压线之间的铅直距离是位压。(4)总压线和位压线之间的铅直距离是全压。【例3-14】利用例3-12的数据，(1)绘制气体为空气时的各种压强线，并求中点B的相对压强；(2)绘制气体为煤气时的各种压强线，并求中点B的相对压强。(空气ρ=1.2kg/m3,煤气ρ=0.8kg/m3)100m40mABC12mm【解】(1)气体为空气时：绘总压线：连线即得总压线，因位压为零，总压线即全压线。117.6Pa11.76Pa总压线绘势压线：总压线减动压，得势压线(铅直下移动压值11.76Pa)0Pa105.84Pa势压线因位压为零，势压线即静压线。10

5、0m40mABC12mm(2)气体为燃气时：绘总压线：连线即得总压线。274.4Pa27.44Pa总压线绘势压线：总压线铅直下移27.44Pa(动压值)0Pa246.96Pa势压线绘位压线：156.8Pa位压线abcd【例3-15】利用例3-13的数据，(1)绘制总压线、势压线和位压线；(2)求c点的总压、势压、静压、全压。【解】(1)确定端点值：已求得：绘制总压线、势压线和位压线如右上图294205.89.8总压线势压线位压线264.6abcdv50m5m0m(2)由图知：回顾：总压线和势压线反应气流沿程能量变化选定零压线,绘总压线，pz1＝pz2+pl

6、1-2则pz2＝pz1-pl1-2即第二断面的总压等于第一断面的总压减去两断面间的压强损失。将各断面的总压值连接起来，即得总压线。绘制势压线各断面的势压连成线，便得势压线。位压线的绘制。第一断面的位压为(γa-γ)(Z2-Z1)，第二断面的位压为零。1、2两断面位压连成线，即得位压线。动压静压位压在许多工程实际问题中，不必考虑流体内部流动过程，只需求解边界上流体与固体的相互作用，应用动量定理直接求解显得十分方便。例如求弯管中流动的流体对弯管的作用力，以及计算射流冲击力等。3.13恒定流动量方程作用于物体的所有合外力与作用时间的乘积称为冲量，由动量定理，作用

7、于物体的冲量等于动量的增量，即取l和2两渐变流断面。dt时间内两段面间流段从1-2处流至1’-2’。dt时段前后的动量变化，应为流段新占有的2-2’体积内的流体的动量减流段退出的1-1’体积内流体的动量；dt前后流段共有的空间1-2在相同点的流速大小和方向相同，密度也未改变，动量相同。动量增量为：由动量定律得：（2）不可压缩流体恒定总流动量方程(1)不可压缩流体恒定元流动量方程计算时动量修正系数可取为1.0。不可压缩流体恒定流,有且，则有动量修正系数修正。实际动量和按照平均流速计算的动量的比值。即例水在直径为10cm的60°水平弯管中以5m/s流速流动，

8、弯管前端压强为0.1at，如不计损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯