伯努利方程的应用.ppt

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1、化工原理PrinciplesofChemicalEngineering上一节课回顾…………1.连续性方程式（物料衡算）2.能量衡算方程式3.流动系统的机械能恒算式对于圆形管道:4.伯努利方程5.伯努利方程的讨论（重点）6.伯努利方程式的应用（1）解题要点（2）确定管路中流体的流量（3）确定容器间的相对位置1-2-5伯努利方程式的应用（3）确定输送设备的有效功率用泵2将贮槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3中，贮槽内液面恒定，其上方压强101330Pa，蒸发器操作压强为200mmHg(真

2、空度)。蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，输送管径为φ68×4mm，进料量为20m3/h，溶液流经全部管道的总能量损失为120J/kg，已知泵的效率为0.65，求泵的有效功率和轴功率。例题1-11（教材P27例1-12）例题1-11附图分析：求NeNe=Wews求We和ws伯努利方程解：取贮槽液面为上游截面1-1’，管路出口内侧为下游截面2-2’，取1-1’基准水平面，在两截面间列伯努利方程：式中：z1=0，z2=15m，p1=0（表压）∵A1>>A2,∴u1<

3、代入伯努利方程式泵的轴功率：得到如图，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中到下水道的阻力损失忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的轴功率。例题1-12（选讲）例题1-12附图分析：求NN=Wews/η求We伯努利方程p2=?塔内压强整体流动非连续截面的选取？解：计算塔后管路，取塔内水面为截面3-3，下水道截

4、面为截面4-4，取地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列伯努利方程：式中将已知数据代入伯努利方程式：计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列伯努利方程。得到式中：（表压）将已知数据代入伯努利方程式泵的轴功率：（4）管路中流体的压强例题1-13（教材P28例1-14）水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2’，3-3’，4-4’和5-5’处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺

5、寸均以mm计。22’例题1-13附图分析：求p求u伯努利方程某截面的总机械能求各截面p理想流体22’解：以6－6’截面为基准水平面，在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列伯努利方程式：式中：u1≈0p1=p6=0（表压）代入伯努利方程式u6=4.43m/s由连续性方程22’u2=u3=……=u6=4.43m/s取截面2-2’基准水平面,z1=3m，p1=760mmHg=101330Pa对于各截面压强的计算，仍以2-2’为基准水平面，z2=0，z3=3m，z4=3.5m，z5=3m对于理想流

6、体：22’（1）截面2-2’压强（2）截面3-3’压强22’（3）截面4-4’压强（4）截面5-5’压强从计算结果可见：p2>p3>p4，而p4

7、为mm?习题1习题1附图分析：求R1、2两点间的压强差伯努利方程解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流体的伯努利方程。式中：z1=0，z2=0u已知代入伯努利方程式：因倒U型管中为空气，若不计空气质量，p3=p4=p（5）判断流向（选讲）例题1-13在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的

8、玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？例题1-13附图分析：判断流向比较总势能求p？伯努利方程判断流向需比较两位置处静压能和位能的总和，即比较两位置处的总势能。总势能=位能+静压能解：在管路上选1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面为基准水平面。设支管中水为静止状态。在1-1’截面和2-2’截面间列伯努利方程：式中：∴2-2’截面的总势能为3-3’截面的总势能