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1、中考数学经典题型专练（一）1.计算：2．解方程:3.化简,再求值:÷,其中x=-2.4.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1,1),(4,2),(2,3).(1)画出△ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1.(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.(3)以点A,A1,A2为顶点的三角形的面积为.5.如图，四边形中，，点在的延长线上，联结，交于点，联
2、结DB，，且.(1)求证：；（2）当平分时，求证：四边形是菱形.6.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个
3、学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率.7.如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.(1)连接BE,CD,求证:BE=CD.(2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转到△AB′D′.①当旋转角为度时,边AD′落在边AE上;★②在①的条件下,延长DD′交CE于点P,连接BD′,CD′,当线段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给予证明.8、为了给学生创造更多的实验机会，某
4、中学决定购买一定数量的物理实验台和化学实验台，若购进3台物理实验台，6台化学实验台，需要资金3900元；若购进2台物理实验台，5台化学实验台，需要资金3100元．(1)求物理实验台和化学实验台的单价分别是多少元?★(2)若该校购进化学实验台比购进物理实验台的数量的2倍还少1台，购进两种实验台的总数量不少于44台，且总费用不超过21600元，通过计算求出该校购进物理、化学两种实验台有几种方案?9.已知，是关于x的一元二次方程的两实数根.（1）若，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若，恰好是△AB
5、C另外两边的边长，求这个三角形的周长.XkB1.com10.某工厂现有甲种原料280千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x.★（1）写出y与x之间的函数关系式；★（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值.★11.海中两个灯塔A、D，其中D位于A
6、的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔D在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点B，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、D间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）12、如图,已知抛物线与y轴相交于点C，与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为（2,0），点C的坐标为（0,－1）.（1）求抛物线的函数关系式；★（2）点E是线段AC上一动点（与点A、C不重合），过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；★★（
7、3）在直线BC上是否存在一点P（与点C不重合），使△ACP为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
