莆田三中 数学组 欧青花.ppt

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1、§2.2.1直线和平面平行莆田三中数学组欧青花自主预习有一块木料如图所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？空间直线和平面的基本关系图形表示符号表示直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行（一）知识准备，新课引入A提问1：空间中直线与平面位置关系有几种？一条直线与平面没有公共点，叫做直线与平面平行。直线与平面平行定义：提问2：根据直线与平面平行的定义来判定直线与平面平行你认为方便吗？是否有别的途径。（二）判定定理的探求过程1、直观感知问题1：观察开门与关门，门的两边是什么位置关系。当

2、门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？问题2、请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答问题。在旋转过程中，圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么位置关系，与图中的轴截面有什么位置关系？圆柱形成过程圆台形成过程2、动手实践请同学们将一本平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？3、探究思考通过感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条直线；②平面内一条直线；③这两条直线平行。（三）解读定理直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平

3、行，则该直线与此平面平行。文字语言：符号语言：图形语言：（线线平行线面平行）ab注：1、定理的三个条件缺一不可：“一线面外、一线面内、两线平行”2、直线与平面平行关系直线间的平行关系。空间问题平面问题1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习B（四）定理应用2、判断下列命题的真假？（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行。（）（2）过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。（）（3）一直线上有二个点到平面的距离相等，

4、则这条直线与平面平行。（）×√×3、若一条直线与平面内无数条直线平行则直线与平面的位置关系是（）A、直线和平面平行B、直线在平面内C、直线和平面相交D、直线在平面内或直线和平面平行D典例分析AEFBDC例1、如图，空间四边形中，分别是的中点。求证变式、如图，空间四边形中，分别是上的点，且，求证AEFBDC练习：如图，四棱锥中，为底面正方形对角线的交点，为的中点。判断与平面的位置关系，并证明。证明直线与平面平行判定方法（1）定义法：证明直线与平面没有公共点。（2）判定定理：线线平行线面平行。证明线线平行可利用中位线，

5、比例线段，平行四边形对边平行等。空间问题平面问题例2、如图，棱锥底面为平行四边形，分别是的中点。求证：1.证明线面平行的方法（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题课堂小结：线线平行线面平行直线与平面没有公共点谢谢各位的光临指导！再见！