2010-2011学年九年级上数学期中试卷及答案(苏教版).doc

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1、数学试卷满分150分考试时间120分钟一、选一选（每题3分，共24分，请把答案填写在表格内）题号112345678选项1．要使根式有意义，则字母x的取值范围是（▲）A、x≥3B、x＞3C、x≤3　　D、x≠32．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，,下列说法正确的是（▲）A、甲短跑成绩比乙好B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定D、乙比甲短跑成绩稳定3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（▲　　）A、　　　B、　　C、　　D、4．下列一元二次方程中，常数项为0的是（　▲　）A、B、C、D、5．下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半

2、圆④长度相等的两条弧是等弧⑤完全重合的两条弧是等弧。正确的命题有（▲）A、1个B、2个C、3个D、4个6．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为（▲）A、20%B、15%C、115%D、17%7．下列说法不正确的是（▲）A、有一个角是直角的平行四边形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、一组邻边相等的矩形是正方形8．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．

3、下列数中既是三角形数又是正方形数的是（▲）A、15B、25C、55D、1225二、填一填（每题3分，共30分）9．4的算术平方根是10．数据：1、3、4、7、2的极差是。11．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为。12．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是。13．梯形中位线长为10,高为5,则梯形面积为.。14．化简____________。15．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A,那么斜边中点D与⊙A的位置关系是：点D在（填：圆上或圆外或圆内）16．关于x的

4、一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0.则a的值为。17．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x人，则可列出的方程是18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如右图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，座位号则F、C两点的距离为___________.。三、解答题（共96分）19．计算:(每题5分,共15分)（1）　（2）(3)已知，求的值20．解下列方程(每题5分,共15分)（1）(2x＋3)2－25＝0.（2）（用配方法求解）（3）21.(本

5、题满分7分)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段的长．22．(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，求证：CE=DF24．(本题满分7分)已知关于x的方程有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长（1）试判断△ABC的形状，并说明理由（2）若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长25．(本题满分8分)如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使．（1）证明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值．DABECF26.(本题满

6、分8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？27.(本题满分10分)数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形ABCD的边长为，为边BC延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当

7、CP=6时，EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，分别于F，G，如图，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC.可求出EF和EG的值，进而可求得与的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.28、(本题满分12分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平