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时间:2021-01-14
《2021届新高考数学二轮突破专题三规范答题3 数 列.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、规范答题3 数 列[命题分析]数列是高考解答题中的基础题目,一般考查等差数列、等比数列的基本量和简单的通项及求和问题.典例 (12分)(2020·全国Ⅰ)设{an}是公比不为1的等比数列,a1为a2,a3的等差中项.(1)求{an}的公比;(2)若a1=1,求数列{nan}的前n项和.步骤要点规范解答阅卷细则(1)根据等比数列中,a1为a2,a3的等差中项列式子求解公比q.(2)利用错位相减法求和即可.解 (1)设{an}的公比为q,∵a1为a2,a3的等差中项,∴2a1=a2+a3,a1≠0,∴q2+q-2=0,2分∵q≠1,∴q=-2.4分(2)设{nan}的前n
2、项和为Sn,a1=1,an=(-2)n-1,5分Sn=1×1+2×(-2)+3×(-2)2+…+n(-2)n-1,①-2Sn=1×(-2)+2×(-2)2+3×(-2)3+…+(n-1)(-2)n-1+n(-2)n,②7分①-②得,3Sn=1+(-2)+(-2)2+…+(-2)n-1-n(-2)n=-n(-2)n=,10分∴Sn=,n∈N*.12分(1)列出关于q的方程即得2分;(2)没有指明q≠1的扣1分;(3)正确写出Sn即得1分;(4)错位相减第一个等号计算正确即得2分;(5)最后结果写成通分形式不扣分.
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