河北省重点中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题.doc

《河北省重点中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、可修改河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题（无答案）一、选择题（1—8每小题3分,9-20每小题4分）1.已知为虚数单位，复数满足，则为（）A．B．C．D．2．若凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形的对角线的条数f(n＋1)为(　　)A．f(n)＋n＋1B．f(n)＋nC．f(n)＋n－1D．f(n)＋n－23．设a、b、c都是正数，则三个数a＋，b＋，c＋(　　)A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于24．设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；

2、：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A．B．C．D．5.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．6．已知f(x)的导函数f′(x)图象如下图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　)．7．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.8．函数y＝xex的最小值是(　　)4可修改A．－1B．－eC．－D．不存在9．设f(n)＝＋＋＋…＋，则f(k＋1)－f(k)等于(　　)A.B.＋＋C.＋D.＋＋＋…＋10.

3、若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则f(x)dx＝(　　)A．－1B．－C.D．111.若函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同的零点，则a可能的值为(　　)A．4B．6C．7D．812.抛物线y2＝4x的焦点为F，定点M(2,1)，点P为抛物线上的一个动点，则

4、MP

5、＋

6、PF

7、的最小值为(　　)A．5B．4C．3D．213.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　)A．1＋25ln5B．8＋

8、25lnC．4＋25ln5D．4＋50ln214．已知曲线y＝，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为(　　)A．x＋4y－2＝0B．x－4y＋2＝0C．4x＋2y－1＝0D．4x－2y－1＝015．设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系为(　　)．A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>a>c16．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为(　　)A.　　　　B.C.D．217.已知f(x)是可导的函数，且fʹ(x)

9、4)>e2014f(0)B．f(1)>ef(0)，f(2014)>e2014f(0)C．f(1)>ef(0)，f(2014)

10、）存在2个零点，则a的取值范围是()A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）二、填空题（每小题5分，共30分）21．________22.设定在R上的函数满足：，则.23.函数在区间上有两个零点，则的取值范围是________．24.设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是．25．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为．26．已知函数，则的最小值是_____________．三、解答题（写出必要的文字说明和步骤）27．(12分)设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f

11、′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．28．（12分）已知椭圆C：（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.29.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD4可修改为等边三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中点.（

12、1）证明：直线平面PAB（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为，求二面角M-AB-D的余弦值30.(12分)已知函数，，其中是自然对数的底数.（Ⅰ）求函数在[0，π]上的最大值与最小值；（Ⅱ）令，讨论的单