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时间:2021-01-12
《河北省重点中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题(无答案)一、选择题(1—8每小题3分,9-20每小题4分)1.已知为虚数单位,复数满足,则为()A.B.C.D.2.若凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形的对角线的条数f(n+1)为( )A.f(n)+n+1B.f(n)+nC.f(n)+n-1D.f(n)+n-23.设a、b、c都是正数,则三个数a+,b+,c+( )A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于24.设有下面四个命题:若复数满足,则;:若复数满足,则;
2、:若复数满足,则;:若复数,则.其中的真命题为A.B.C.D.5.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为()A.B.C.D.6.已知f(x)的导函数f′(x)图象如下图所示,那么f(x)的图象最有可能是图中的( ).7.过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.8.函数y=xex的最小值是( )4可修改A.-1B.-eC.-D.不存在9.设f(n)=+++…+,则f(k+1)-f(k)等于( )A.B.++C.+D.+++…+10.
3、若f(x)=x2+2f(x)dx,则f(x)dx=( )A.-1B.-C.D.111.若函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点,则a可能的值为( )A.4B.6C.7D.812.抛物线y2=4x的焦点为F,定点M(2,1),点P为抛物线上的一个动点,则
4、MP
5、+
6、PF
7、的最小值为( )A.5B.4C.3D.213.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( )A.1+25ln5B.8+
8、25lnC.4+25ln5D.4+50ln214.已知曲线y=,则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为( )A.x+4y-2=0B.x-4y+2=0C.4x+2y-1=0D.4x-2y-1=015.设a=,b=-,c=-,则a,b,c的大小关系为( ).A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c16.设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )A. B.C.D.217.已知f(x)是可导的函数,且fʹ(x)9、4)>e2014f(0)B.f(1)>ef(0),f(2014)>e2014f(0)C.f(1)>ef(0),f(2014)10、)存在2个零点,则a的取值范围是()A.[–1,0)B.[0,+∞)C.[–1,+∞)D.[1,+∞)二、填空题(每小题5分,共30分)21.________22.设定在R上的函数满足:,则.23.函数在区间上有两个零点,则的取值范围是________.24.设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是.25.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为.26.已知函数,则的最小值是_____________.三、解答题(写出必要的文字说明和步骤)27.(12分)设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f11、′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的极值.28.(12分)已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.29.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD4可修改为等边三角形且垂直于底面ABCD,E是PD的中点.(12、1)证明:直线平面PAB(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角M-AB-D的余弦值30.(12分)已知函数,,其中是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数在[0,π]上的最大值与最小值;(Ⅱ)令,讨论的单
9、4)>e2014f(0)B.f(1)>ef(0),f(2014)>e2014f(0)C.f(1)>ef(0),f(2014)10、)存在2个零点,则a的取值范围是()A.[–1,0)B.[0,+∞)C.[–1,+∞)D.[1,+∞)二、填空题(每小题5分,共30分)21.________22.设定在R上的函数满足:,则.23.函数在区间上有两个零点,则的取值范围是________.24.设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是.25.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为.26.已知函数,则的最小值是_____________.三、解答题(写出必要的文字说明和步骤)27.(12分)设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f11、′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的极值.28.(12分)已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.29.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD4可修改为等边三角形且垂直于底面ABCD,E是PD的中点.(12、1)证明:直线平面PAB(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角M-AB-D的余弦值30.(12分)已知函数,,其中是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数在[0,π]上的最大值与最小值;(Ⅱ)令,讨论的单
10、)存在2个零点,则a的取值范围是()A.[–1,0)B.[0,+∞)C.[–1,+∞)D.[1,+∞)二、填空题(每小题5分,共30分)21.________22.设定在R上的函数满足:,则.23.函数在区间上有两个零点,则的取值范围是________.24.设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是.25.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为.26.已知函数,则的最小值是_____________.三、解答题(写出必要的文字说明和步骤)27.(12分)设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f
11、′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的极值.28.(12分)已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.29.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD4可修改为等边三角形且垂直于底面ABCD,E是PD的中点.(
12、1)证明:直线平面PAB(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角M-AB-D的余弦值30.(12分)已知函数,,其中是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数在[0,π]上的最大值与最小值;(Ⅱ)令,讨论的单
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