海南省重点中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、可修改海南省海口市第四中学2021学年高二数学上学期期中试题考试时间:120分钟满分:150分一、选择题:(每题只有一个正确答案,共12题,每题5分)1.已知椭圆,若长轴长为8,离心率为,则此椭圆的标准方程为(    )A.B.C.D.2.已知向量满足,,,那么向量的夹角为(    )A.B.C.D.3.已知圆M:与圆N:相交于A,B两点,则直线AB的方程为(    )A.B.C.D.4.设椭圆的标准方程为,其焦点在y轴上,则k的取值范围是A.B.C.D.5.若直线是圆的一条对称轴,则a的值为(    )A.1B.C.2D.6.圆:与圆:的位置关系为(    )A

2、.相交B.外切C.内切D.外离7.以点为圆心且与y轴相切的圆的标准方程为(    )A.B.C.D.8.圆上的点到直线的距离最大值为(    )A.B.C.D.9.设,是椭圆的两个焦点,P是椭圆上的点,若,则的面积为   A.8B.C.D.48可修改10.点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是  A.B.C.D.11.已知椭圆的弦AB的中点坐标为,则直线AB的方程为   A.B.C.D.12.如图,焦点在x轴上的椭圆的左、右焦点分别为、,P是椭圆上位于第一象限内的一点,且直线与y轴的正半轴交于A点,的内切圆在边上的切点为Q,若,则该椭圆的离心率为(    )A.B.C

3、.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)13.两平行直线与的距离是______.14.过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是_____________15.过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点为右焦点,若,则椭圆的离心率为___________16.若圆上恰有四个不同的点到直线l:的距离为,则实数m的取值范围为___________8可修改三.解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)求适合下列条件的椭圆的标准方程.焦点在x轴上,过点,离心率两个焦点的坐标分别是,,并且椭圆经过点;18

4、.(本小题满分12分)已知直线与圆.(1)若直线l与圆C相切,求a的值(2)若直线l与C圆相交于两点,若,求a的值.19.(本小题满分12分)已知公差的等差数列的前n项和为,,且,,成等比数列,(1)求数列的通项公式(2)若,求数列的前n项和.8可修改20.(本小题12分)已知函数.求函数的最小正周期;已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求的面积.21.(本小题满分12分)如图,已知椭圆E的方程为,右焦点为F,直线l的倾斜角为,直线l与圆相切于点Q,且Q在y轴的右侧,设直线l交椭圆E于两个不同点A,B.求直线l的方程;求的面积.22.(本小题满分1

5、2分)已知直线l:xy圆C:xaya,,O为坐标原点.(1)若a,求直线l被圆C截得的弦长;(2)若直线l与圆C交于M、N两点,且,求a的值;(3)若圆C上存在点P,满足,求a的取值范围.8可修改海口四中2021学年度高二第一学期期中考试数学试卷答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.)题号123456789101112答案DBAABCDCDCAD1.【答案】D解:由已知,椭圆,长轴长为8,离心率为,,,,,,椭圆C的方程为:2.【答案】B解:根据题意,设向量的夹角为,又由

6、,,,则,又由,则;3.【答案】A解:将两圆的方程相减可得所以AB的方程为.4.【答案】A解:表示焦点在y轴上的椭圆,解得.5.【答案】B解:圆化为,圆心坐标为,直线是圆的一条对称轴,,即.6.【答案】C解:已知圆:为:;圆::,则圆,,两圆的圆心距,等于半径之差,故两圆内切,7.【答案】D解:因为圆与y轴相切,所以圆的半径为5,则圆的方程为.8.【答案】C解:圆心,半径.圆心到直线的距离,圆上的点到直线的距离最大为.9.【答案】D解:由椭圆,可知,,可得,即,设,,由椭圆的定义可知:,,得,由勾股定理可知:,,则解得:,.的面积.10.【答案】C解:设所求点坐标

7、为,设圆上任意一点坐标为,由题意可得,所以,代入圆的方程得,所以.8可修改11.【答案】A解:根据题意,设直线方程AB为,设A、B的横坐标分别为、,且AB的中点坐标为,则有,即,将直线AB的方程代入椭圆方程中,整理得,有,设则有,解可得,则直线AB方程为,变形可得;12.【答案】D解:如图,的内切圆在边上的切点为Q,根据切线长定理可得,,,,,,,则,即,,又,,则,椭圆的离心率.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)13.【答案】3解:直线与的距离:.14.【答案】.解:因为圆的圆心为,直线的斜率为,所以所求直线的斜率为

8、2,所求直

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