海南省八所中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、可修改海南省东方市八所中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22小题，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指定位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

2、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将所有答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.在△ABC中，＝c，＝b，若点D满足＝2，则等于(　　)A.b＋cB.c－bC.b－cD.b＋c解析∵＝2，∴－＝＝2＝2(－)，∴3＝2＋A，∴＝＋＝b＋c.2.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于(　　)A．5B．10C.D．511可修改答案　C解析　由A＋B＋C＝180°，知C＝45°，由正弦定理得＝

3、，即＝，∴c＝.3．若向量a，b满足

4、a

5、＝

6、b

7、＝2，a与b的夹角为60°，则

8、a＋b

9、等于(　　)A．2B．2C．4D．12答案　B解析　

10、a＋b

11、2＝

12、a

13、2＋

14、b

15、2＋2

16、a

17、

18、b

19、cos60°＝4＋4＋2×2×2×＝12，

20、a＋b

21、＝2.4．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是(　　)A．ad>bcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋d答案　D解析　由不等式的同向可加性得a＋c>b＋d.5.＋1与－1两数的等比中项是(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．－1C．±1D.解析设等比中项为x，则x2＝(＋1)(－1)＝1，即x

22、＝±1.答案C6．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于(　　)．A．－1B．1C．3D．7解析　两式相减，可得3d＝－6，d＝－2.由已知可得3a3＝105，a3＝35，所以a20＝a3＋17d＝35＋17×(－2)＝1.答案　B7.已知在等比数列{an}中，a1a4＝10，则数列{lgan}的前4项和等于(　　)A．4B．3C．2D．111可修改答案　C解析前4项和S4＝lga1＋lga2＋lga3＋lga4＝lg(a1a2a3a4)，又∵等比数列{an}中，a2a3＝a1a4＝10，∴S4＝lg100＝2.8．数列

23、{an}：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　)A．an＝(－1)n＋1(n∈N＋)B．an＝(－1)n－1(n∈N＋)C．an＝(－1)n＋1(n∈N＋)D．an＝(－1)n－1(n∈N＋)解析观察数列{an}各项，可写成：，－，，－，故选D.答案　D9．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．则第七个三角形数是(　　)．A．27B．28C．29D．30解析　观察三角形数的增长规律，可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律计算即可．根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数

24、是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.答案　B10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=7，，则A．35B．42C．49D．63【答案】B【解析】已知数列为等差数列，则其前项和性质有、、也是等差，11可修改由题意得，，则，，故选11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.∵a5＝5，S5＝15，∴∴∴an＝a1＋(n－1)d＝n.∴＝＝－，∴数列的前100项和为＋＋…＋＝1－＝.12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八

25、里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了(　　)A．192里B．96里C．48里D．24里答案　A解析　设等比数列{an}的首项为a1，公比为q＝，依题意有＝378，解得a1＝192，第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上.）13.设x>0，y>0，且x＋y＝18，则xy的最大值为_______．11可修改解析　∵x