海南省海南中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、可修改海南省海南中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.下列关系中正确的是A.B.C.D.2.函数的定义域是A.B.C.D.3.函数与的图象A.关于x轴对称B.关于y对称C.关于原点对称D.关于直线对称4.已知命题：，，，则该命题的否定是A.，，B.，，C.，，D.，，5.下列各对函数中，图象完全相同的是 A.与B.与C.与D.与6.设函数，则A.37B.26C.19D.137.下列命题中，不正确的是A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则8.下列函数中，在区间上单调递减的是A.B

2、.C.D.9.若，，，则A.B.C.D.10.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是A.B.C.D.11.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为A.B.C.1D.12.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.若幂函数的图象过点则的值为______．14.计算：______．15.某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上

3、增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______．16.已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______．三、解答题（本大题共6小题）9可修改1.设全集，集合，．求；，求．2.已知函数是定义在R上的偶函数，且时，．求时的解析式；在如图坐标系中作出函数的大致图象；写出函数的单调区间并指出函数在这些区间上的单调性不需要证明．3.已知集合，．若集合，求此时实数m的值；已知命题p：，命题q：，若p是q的充分条件，

4、求实数m的取值范围．4.定义在非零实数集上的函数满足：，且在区间上单调递增．求，的值；9可修改求证：是偶函数；解不等式．1.如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于150平方米．设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试用解析式将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积．2.已知函数是定义在上的奇函数，且．判断函数在上的单调性，并用定义证明；

5、设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数k的取值范围．9可修改答案和解析1.【答案】C【解析】解：由元素与集合的关系是属于或不属于的关系，即Z表示集合中的整数集，N表示集合中的自然数集，Q表示有理数集，R表示实数集，表示正整数集，故正确，故选：C．利用R，N，Q，Z表达的集合，根据元素与集合的关系进行判断．本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：要使原式有意义只需：，解得且，故函数的定义域为．故选：B．由题意，分子根号下的式子大于或等于零，分母不为零，据此列出x的不等式组，求解即可．求函数的定义域分两类

6、，一是实际问题中函数的定义域，有变量的实际意义确定；二是一般函数的定义域，由使式子有意的x的范围确定，一般是列出不等式组求解．注意结果要写成集合或区间的形式．3.【答案】A【解析】解：在同一平面直角坐标系中，函数与的图象如下：可知两图象关于x轴对称．故选：A．在同一平面直角坐标系中，作出函数与的图象，观察得出结论．本题考查指数函数的图象，图象的对称性．一般的与图象关于x轴对称．4.【答案】D【解析】解：命题：，，，为全称命题，该命题的否定是，，，故选：D．根据含有量词的命题的否定即可得到结论．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础

7、．5.【答案】C9可修改【解析】解：对于A、的定义域为R，的定义域为两个函数的对应法则不相同，不是同一个函数．对于B、的定义域，的定义域均为两个函数不是同一个函数．对于C、的定义域为R且，的定义域为R且对应法则相同，两个函数是同一个函数．对于D、的定义域是，的定义域是，定义域不相同，不是同一个函数．故选：C．先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．本题考查两个函数解析式是否表示同一个函数，需要两个条件：两个函数的定义域是同一个集合；两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．

8、6.【答案】A【解析】解：函数，，，．故选：A．推导出，，由此能求出．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.【答案】C【解析】解：对于选项A，若，，则，所以，故选项A正确．对于选项