贵州省2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

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1、可修改贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题文满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数，则复数z的共轭复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的导数是（）A．B．C．D．3．已知中，,那么为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，，则A等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．在△ABC中，若，则A与B的大小关系为（）A．B．C．D．A、B

2、的大小关系不能确定6．在等差数列中，已知，则的值为　　A．B．C．D．7．已知数列中，，则等于　　A．18B．54C．36D．728．已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（）A．B．C．D．9．在中，若，且，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不确定9可修改10．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（）A．B．C．D．11．相关变量的样本数据如下表：1234520212627经回归分析可得与呈线性相关，并由最小二乘法求得相应的回归直线方程为，则表中的（）A．23.6B．23C．24.6D．2412．若是函数的极值点，则

3、的极小值为（）．A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分)二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）13．求曲线在处的切线方程是______.14．将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为_____.15．设数列中，，则通项___________．16．已知一条过点的直线与抛物线交于A,B两点,P是弦AB的中点,则直线AB的斜率为_______________.三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

4、）17．将下列曲线的极坐标方程直接写出直角坐标方程、参数方程化为直角坐标方程.9可修改（1）（2）（3）（4）18．已知的内角A,B,C所对的边分别为,且(1)若,求的值；(2)若,求的值.19．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求在区间[-1，2]上的最大值和最小值．20．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．9可修改为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为

5、）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．21．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数）直线与抛物线相交于A、B两点.（1）写出直线的普通方程；（2）求线段的长.22．在中，内角，，的对边分别是，，，已知，成等差数列.（1）求的大小：（2）设，求面积的最大值.9可修改凤凰中学2021届高二第二学期第二次月考(文科数学)试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDA二、13.14.15.16.1三、解答题17.（1、）（2、）（

6、3、）（4、）18.．(1);(2)【解析】【分析】(1)先求出，再利用正弦定理可得结果；(2)由求出，再利用余弦定理解三角形.【详解】(1)∵,且，∴，由正弦定理得，∴；(2)∵，∴，9可修改∴，由余弦定理得，∴.19.(1)的递增区间为，递减区间为．(2)最大值，最小值．【解析】分析：（1）求导数后，由可得增区间，由可得减区间．（2）根据单调性求出函数的极值和区间的端点值，比较后可得最大值和最小值．详解：（1）∵，∴．由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为．（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值，又，，所以最大值，最小值

7、．20.（1）利用模型①预测值为226.1，利用模型②预测值为256.5，（2）利用模型②得到的预测值更可靠．【解析】【分析】【详解】9可修改分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果;（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测.详解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．利用模型②，

8、该地区2018年的环境基础设施投资额的