(完整版)必修4平面向量单元测试题 .doc

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1、eeee必修4第二章平面向量单元测试(一)一、选择题(每小题5分,共50分)1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC5e1，DC3e2，则OC（）A．1（5e1232)B．1（5e1232)C．1（3e2251)D．1（5e2231)2．对于菱形ABCD，给出下列各式：①BCAB②

2、BC

3、

4、AB

5、③

6、ABCD

7、

8、ADBC

9、④

10、AC2

11、

12、BD

13、24

14、AB

15、2其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在ABCD中，设ABa，ADb，ACa，BDd，则下列等式中不正确的是（）

16、A．abcB．abdC．badD．cab4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是（）A．

17、a

18、

19、b

20、

21、ab

22、B．

23、ab

24、

25、ab

26、C．

27、a

28、

29、b

30、

31、ab

32、D．

33、a

34、

35、b

36、

37、ab

38、5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0)，(3,0)，(1,-5)，则第四个点的坐标为（）A．(1,5)或(5,-5)B．(1,5)或(-3,-5)C．(5,-5)或(-3,-5)D．(1,5)或(-3,-5)或(5,-5)6．与向量d(12,5)平行的单位向量为（）A．12(13,5)B．(1213,5)13C．(1213,5)13或(1213,

39、5)13D．(1213,5)137．若

40、ab

41、41203，

42、a

43、4，

44、b

45、5，则a与b的数量积为（）1A．103B．－103C．102D．108．若将向量a(2,1)围绕原点按逆时针旋转4得到向量b,则b的坐标为(）A.(22,322)B．(22,322)C．(322,22)D．(322,22)9．设kR，下列向量中，与向量Q(1,1)一定不平行的向量是（）A．b(k,k)B．c(k,k)C．d(k21,k21)D．e(k21,k21)10．已知

46、a

47、10，

48、b

49、12，且(3a)(

50、15b)36，则a与b的夹角为（）A．600B．1200C．1350D．1500二、填空题(每小题4分,共16分)11．非零向量a，b满足

51、a

52、

53、b

54、

55、ab

56、，则a，b的夹角为.12．在四边形ABCD中，若ABa，ADb，且

57、ab

58、

59、ab

60、,则四边形ABCD的形状是__13．已知a(3,2)，b(2,1)，若ab与ab平行，则.14．已知e为单位向量，

61、a

62、4，a与e的夹角为23，则a在e方向上的投影为.三、解答题(每题14分,共84分)15．已知非零向量a，b满足

63、ab

64、

65、ab

66、,求证:ab.16．已知在AB

67、C中，AB(2,3)，AC(1,k)，且ABC中C为直角，求k的值.23e17、设e1，e2是两个不共线的向量，AB21k2，CBe12，CD2e1e2，若A、B、D三点共线，求k的值.18．已知

68、a

69、2，

70、b

71、3,a与b的夹角为060,c5a3b，d3akb,当当实数k为何值时，⑴c∥d⑵cd19．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：①PAEF；②PAEF.20．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2PB2PC2PD28r2.3必修4第二章平面向量单元测试(二)

72、一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)1．设点P(3,6)，Q（5,2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。A、9B、6C、9D、62．已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b上的投影为（）。A、13B、135C、655D、653．设点A(1,2)，B(3,5)，将向量AB按向量a(1,1)平移后得向量AB为（）。A、(2,3)B、(1,2)C、(3,4)D、(4,7)（4．若(abc)(bca)3bc，且sinAsinBcosC，那么ABC是（）。A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三

73、角形5．已知

74、a

75、4，

76、b

77、3，a与b的夹角为060，则

78、ab

79、等于（）。A、13B、15C、19D、376．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段AB所成的比为2，则（）。A、OC13OA23OBB、OC13OA23OBC、OC23OA13OBD、OC23OA13OB7．O是ABC所在平面上一点，且满足条件OAOBOBOCOCOA，则点O是ABC的（）。A、重心B、垂心C、内心D、外心8．设a、b、c均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：4(1)(ab)2a