桥梁非线性动力响应方法和volterra级数非线性方法探析

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1、桥梁非线性动力响应方法和volterra级数非线性方法探析　　摘要：强震下桥梁的破坏和倒塌，造成的人员伤亡和经济社会效益是不容忽视的；另一方面，随着桥梁结构体系越来越复杂和延性抗震设计理念的转变，都使得桥梁非线性抗震验算越来越受到工程师的重视。本文回顾了桥梁非线性动力学问题的发展，总结了目前桥梁非线性抗震验算方法的优、缺点，着眼于非线性系统理论及最新成果，通过volterra级数在非线性系统理论中的成果，探讨了volterra级数在桥梁工程的运用的可行性及优越性，并提出了volterra级数运用于桥梁结构的关键性问题。关键词：桥梁；非线性动力学；volterra

2、级数；非线性频率响应函数1.引言12桥梁非线性动力响应方法和volterra级数非线性方法探析　　摘要：强震下桥梁的破坏和倒塌，造成的人员伤亡和经济社会效益是不容忽视的；另一方面，随着桥梁结构体系越来越复杂和延性抗震设计理念的转变，都使得桥梁非线性抗震验算越来越受到工程师的重视。本文回顾了桥梁非线性动力学问题的发展，总结了目前桥梁非线性抗震验算方法的优、缺点，着眼于非线性系统理论及最新成果，通过volterra级数在非线性系统理论中的成果，探讨了volterra级数在桥梁工程的运用的可行性及优越性，并提出了volterra级数运用于桥梁结构的关键性问题。关键词：

3、桥梁；非线性动力学；volterra级数；非线性频率响应函数1.引言12我国广阔、复杂的地貌，造就了多山多河的地形，为了方便人们的出行，桥梁作为可以跨谷跨河的工程结构物得到了广阔的发展。其中桥梁动力学问题分析作为桥梁分析中重要的一环，关系到桥梁功能的正常使用和生命财产安全，被研究学者和设计工程师重点关注着。在2008年我国汶川8.0级地震，有24条高速公路、6140座桥梁受损，导致了69225人遇难，4600多万人受灾[1]，造成难以估计的损失。只进行桥梁线性动力分析已经不满足需求，因此破坏性地震下桥梁的非线性动力验算愈来愈得到工程人员的重视。另一方面，现代桥梁

4、体系延性设计的理念的转变、减隔震支座的采用和大量大跨桥梁复杂新体系的出现，都决定着桥梁非线性动力响应分析的必要性。2.桥梁非线性动力响应发展经过了各界研究学者的1个多世纪的探索，从1900年日本提出的采用静力等效力来模拟地震力，到现代能够比较完整的考虑地震三大主要效应（峰值、频率、持时）的时域分析方法和频域分析方法，对结构地震动力的线性响应考虑也愈趋细致。非线性动力响应不再满足叠加原理，表现为非常复杂的力学行为，如分叉、混沌现象。这些理论和计算远远不理想，本文并不探讨。本文主要探讨桥梁弱非线性的动力响应。2.1非线性模型的发展12各界工程师通过对非线性的反应的分

5、析，提出了各种非线性模型模拟非线性激励和响应关系。对于土木结构，材料、隔震支座的屈服、构件间的摩擦等都表现出迟滞的效益，计算相应的非线性动力响应，往往选择带有迟滞恢复力的模型：如双线性模型、Ramberg-Osgood模型、分布弹塑性元件模型及Bouc-wen的辅助微分模型等，以这些模型为基础发展出桥梁工程结构常用的理想弹塑性模型、三线性模型、半经验骨架模型、纤维模型等等。计算方法以分析得到的结果和目标分为确定性分析和随机分析。2.2确定性方法及发展12这种方法将地震对桥梁结构的作用根据历史统计规律或者其他规律具体为某一特定的作用力，因此忽略地震的随机性和不可重

6、复性。由于这种方法对各种非线性模型有很强的适应性，特别是非线性时程分析，随着数值计算的发展，这种方法广泛运用，桥梁主要的计算软件MIDAS、ANSYS等可以准确实现了对这类方法的计算。例如非线性反应谱方法、poshover分析和非线性时程分析方法。前者属于频域分析，地震反应谱来源于大量的历史统计资料和理论方法进行扩充，相对于弹性反应谱适应性其很小，不同的非线性模型，即使相同地震动所对应的反应谱曲线也不相同。其次，非线性体系不满足叠加原理，多自由度的组合仍然是十分困难的问题。但由于工程结构抗震并不要求过分精确的结构，这种方法对能对动力特征和地震统计规律有较好的体现

7、，所以不少学者对此方法进行深入研究。学者公茂盛、翟长海等人基于大量强震记录，研究了场地条件、延性系数、震级及距离等参数对非弹性反应谱的影响，给出了四类场地条件下的平均等延性地震抗力谱[2]，及非弹性反应谱衰减规律[3]，其成果可供抗震研究和设计直接应用；王丰、李宏男等人考虑了地震动方向的影响建立了基于统计的强度折减系数设计谱[4]；其他学者关于非线性反应谱的研究也考虑强度折减系数、近场效应、多自由度体系效应、结构超强等方面的影响，这里不再赘述。poshover分析，即能力谱分析和需求谱分析、推导分析，是拟静力的分析，通过计算结构基底剪力与顶点位移关系曲线进行性能

8、点计算结合非弹性反应谱达