长沙四大名校招生数学试卷 .doc

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1、数学试卷1一．填空题：（每小题4分，本题满分32分）ababx若ab>0，则的值等于.abab225y已知实数a，b满足a+4b-a+4b+=0,那么-ab的平方根是4z等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是.11aa计算：15()话23电xyab已知实数x、y满足x2＋2y＝3，y2＋2x＝3，且x≠y，则：＋的值是yxac小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只篮子里分放8个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果个别姓7．若y＝—2x－3＋4x1

2、3，则y的最大值是28．已知关于x的方程：（m2m3)x3(x2)m4有唯一解，则m的取值范围为名姓二．选择题：（每小题4分，本题满分32分）5544339．已知a＝3,b＝4,c＝5,则有()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b18.2px10p0如果方程x的两根之差是1，那么p的值为（）校（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）5学9xa019.如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对8xb0（a、b）共有（）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72（Ｄ）81个个2220.若正整数x,y满足xy64,则这样的正整数

3、对(x,y)的个数是()A1B2C3D4SAPB2,则21.如图,P是□ABCD内的一点(不在线段BD上),SABCD5SCPD()SABCD1133(A)(B)(C)(D)51010522.每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见七个面，而十一个面是看不到的(背面、底面之间的面)，试问看不见的面其点数总和是()(A)37(B)38(C)39(D)4123.方程7x2(k13)xk2k20(k是实数)有两个实根、，且0＜＜1，1＜＜2，那么k的取值范围是()（A）3＜k＜4；（B）－2＜k＜－1；（C）3＜k＜4或－2＜k＜－1（D）无解。16

4、、已知一个梯形的四条边的长分别1、2、3、4，则此梯形的面积等于（）为。810（A）4；（B）6；（C）2；（D）233三．解答题：（每题12分，满分36分）11.某校初三（1）班还余班费m（m为小于400的整数）元，打算为每位同学买1本相册。某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若按零售价为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元。问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？12.在等腰梯形ABCD中，AB=DC=，5AD=4，BC=10

5、.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.数学试卷2（本卷考试时间60分钟，满分100分）一、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分）a＋b221、设a＞b＞0,ab4ab，则的值等于.a－b2、同时抛掷两枚正方体骰子（六个面上分别标记数字1、

6、2、3、4、5、6），所得点数之和为7的概率是.3、写出直线y=－2x－3关于y轴对称的直线的解析式.2话4、已知实．数．x满足(xx)24(x2x)129.，则代数式x2x10.的值为．2电a3a2a35、已知a≤1，化简21a＝．a6a92a6、将正偶数按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行2第2行46别第3行81012姓第4行14161820名姓⋯⋯根据上面的规律，则2006所在行、列分别是.227、已知函数yx2(a2)xa的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是．E8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD

7、=3，BC=A5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，D连结AE，则AE=..二、选择题（本大题共8题，每题4分，共32分）BC9、设x为正整数，若x1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）A．xB．x2x1C．x2x11D．x2x1210、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当

8、于它们原价的（）A．90%B．85%C