河南省郑州市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题(含解析).doc

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1、河南省郑州市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)一、选择题1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合B,求交集运算即可.【详解】,,故选:C【点睛】本题主要考查了集合的交集运算,属于容易题.2.过两点,的直线的倾斜角为60°,则()A.-9B.-3C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据直线的斜率公式即可求解.【详解】因为过两点,的直线的倾斜角为60°,所以,解得,故选:A【点睛】本题主要考查了直线斜率的公式,属于容易题.3.下列四个命题中错误的是()A.若直线a、b相交,则直线

2、a、b确定一个平面-17-精选试卷可修改欢迎下载B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D.经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直【答案】C【解析】【分析】对于A,利用确定平面的定理的推论可判断正误;对于B,根据反证法即确定平面的性质即可判断;对于C,根据异面直线的的定义判定即可;对于D,利用反证法思想及线面垂直的性质可判断.【详解】A中若直线a、b相交,则直线a、b确定一个平面符合确定一个平面的条件,正确;B中若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线,正确,否则四点就会共面;C中

3、若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线,错误,如平行直线没有公共点;D中经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直,正确,首先有直线垂直平面,其次只有一条,否则过一点有两平行直线,矛盾.故选:C【点睛】本题主要考查了确定一个平面的条件,异面直线,线面垂直,属于中档题.4.设,则下列关系正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数,幂函数,对数函数的单调性及不等式的传递性比较即可.【详解】是减函数,,在上是增函数,,-17-精选试卷可修改欢迎下载由不等式的传递性知,是增函数,,,故选:B【点睛】本题主要考查了指

4、数函数、幂函数、对数函数的单调性,不等式的传递性,属于中档题.5.已知圆的圆心在直线上,则该圆的面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据圆的一般方程化为标准方程,根据直线过圆心求出m,即可计算半径得面积.详解】,,即圆心为,半径圆心在直线上,,即,所以圆的半径,.故选:A【点睛】本题主要考查了圆的一般方程,圆的标准方程,圆的面积,属于中档题.6.如下图一个几何体的三视图,则该几何体的体积是()-17-精选试卷可修改欢迎下载A.8B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】由三视图可知几何体为高是2的四棱锥,且底面为正方形,利

5、用棱锥体积公式求解即可.【详解】由三视图知,几何体是底面为正方形的四棱锥,且有一个侧面垂直底面,四棱锥的高为2,所以,故选:B【点睛】本题主要考查了三视图,棱锥的体积,属于容易题.7.已知,若,则t=()A.16B.8C.4D.1【答案】D【解析】【分析】根据函数为单调函数,令,求出即可.【详解】,,令,,,-17-精选试卷可修改欢迎下载即,,故选:D【点睛】本题主要考查了函数的解析式,函数求值,属于中档题.8.如图所示是正方体的平面展开图,在这个正方体中CN与BM所成角为()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】【

6、分析】把展开图再还原成正方体如图所示:由于BE和CN平行且相等,故∠EBM(或其补角)为所求.再由△BEM是等边三角形,可得∠EBM=60°,从而得出结论.【详解】把展开图再还原成正方体如图所示:由于BE和CN平行且相等,故异面直线CN与BM所成的角就是BE和BM所成的角,故∠EBM(或其补角)为所求,再由BEM是等边三角形,可得∠EBM=60,故选:C【点睛】本题主要考查了求异面直线所成的角,体现了转化的数学思想,属于中档题.9.已知定义在R上的奇函数,满足恒成立,且,则的值为()-17-精选试卷可修改欢迎下载A.-1B.1C.2D.

7、0【答案】D【解析】【分析】由知周期为4,利用周期转化函数值,再利用奇函数的性质即可求解.【详解】,,是R上的奇函数,,,故选:D【点睛】本题主要考查了函数的周期性,奇函数的性质,属于中档题.10.已知圆M:,过直线l:上任意一点P向圆引切线PA,切点为A,则的最小值为()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据题意,可得,当最小时,最小,而当垂直于直线l时最小,求出的最小值,可得答案.【详解】由圆M:知圆心,半径,PA与圆M相切,,当最小时,最小,而当垂直于直线l时最小,此时最小值即为圆心到直线的距离d,-17-精选试卷

8、可修改欢迎下载,,故选:A【点睛】本题主要考查了直线与圆的相切的性质,圆的标准方程,点到直线的距离,属于中档题.11.长方体中,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由

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