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《(完整版)圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、221y（2015年天津卷）19.（本小题满分14分）已知椭圆2+2=1(a>b>0)的左焦点为ab43b22F（-c,0）,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x+y=截得3443的线段的长为c，
2、FM
3、=.3•求直线FM的斜率；•求椭圆的方程；•设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于2，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.1平面上一点向二次曲线作切线得两切点，连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线2x2py外一点P(x0,y0)的任一直线与抛物线的两个交点为C、D，与抛物线切点弦AB的交点为Q。（1）求证：抛物线切点弦的方程为x0xp(y＋y0)；112
4、（2）求证：.PC
5、PD
6、
7、PQ
8、2已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且PMPF0,
9、PM
10、
11、PN
12、.x动点N的轨迹方程；y线l与动点N的轨迹交于A，B两点，若OAOB4,且46
13、AB
14、430，求直线l的斜率k的取值范围.22x2x2y3C1:21的左右顶点分别为A、B，P为双曲线C2:1右支如图，椭圆4343上（x轴上方）一点，连AP交C1于C，连PB并延长交C1于D，且△ACD与△PCD的面积相等，求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角.4M(2,0),N(2,0)，动点P满足条件
15、PM
16、
17、PN
18、22.记动点P的轨迹为W.已知
19、点（Ⅰ）求W的方程；uuuruuur（Ⅱ）若A,B是W上的不同两点，O是坐标原点，求OAOB的最小值.522已知曲线C的方程为:kx+(4-k)y=k+1,(k∈R)（Ⅰ）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；（Ⅱ）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；（Ⅲ）满足（Ⅱ）的双曲线上是否存在两点P，Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P，Q的直线方程；若不存在，说明理由。6PMPN6.如图（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：3.求点P的轨迹方程；24.若PM·PN＝,求点P的坐标.（I）coMPNs22x2y2xy71
20、(ab0)的右焦点，直线l过点F且与双曲线1222已知F为椭圆abab的两条渐进线l1,l2分别交于点M,N，与椭圆交于点A,B.1若MON，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。3uuuuruuuuruuur1uuur2若OMMN0（O为坐标原点），FAAN，求椭圆的离心率e。32x2y1（a为正常数）与2x轴上方只有一个公共点P。8C1:2C2:y2(xm)在设曲线a（Ⅰ）求实数m的取值范围（用a表示）；1（Ⅱ）O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0a时，试求OAP的面积的最2大值（用a表示）。15年高考题答案（19）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程和圆的方程
21、、直线与圆的位置关系、一元二次不等式等基础知识.考查用代数方法研究曲线的性质，考查运算求解能力，以及用函数与方程思想解决问题的能力。满分14分.c212222222（I）解：由已知有2，又由ab+c，可得a3c,b2c.a3设直线FM的斜率为k(kf0)，则直线FM的方程为yk(xc).由已知，有222kccb3+，解得k.2k1223223xy（II）解：由（I）得椭圆方程为1，直线FM的方程为yxc，223c2c3522两个方程联立，消去y，整理得3x2cx5c0，解得xc，或xc.因为点M在322322343第一象限，可得M的坐标为c,c.有FM(cc)c0，解得333x
22、2y2c1，所以椭圆的方程为1.32y（III）解：设点P的坐标为x,y，直线FP的斜率为t，得t，即x1ytx1x1，yt(x1),与椭圆方程联立x2y2消去y，整理得2x23t2(x1)26.又由已知，得1,3262x23tf2，解得pxp1，或1pxp0.23(x1)2y设直线OP的斜率为m，得m，即ymx(x0)，与椭圆方程联立，整理可x得1.（1）略2（2）为简化运算，设抛物线方程为(xx)2p(yy)，点Q，C，D的坐标分别为00(x3，y3)，(x1，y1)，(x2，y2)，点P(0,0)，直线ykx，y2(xx0)2p(kxy0)22x22(x0pk)xx02p
23、y00x2py112一方面。要证PC
24、PD
25、
26、PQ
27、化斜为直后112Ox只须证：x1x2x311x1x22(x0pk)由于2x1x2x1x2x02pk另一方面，由于P(0,0)所以切点弦方程为：x0(xx0)p(y2y0)2x02pk1x0pk所以x32x0pkx3x2pk0112从而x1x2x3112即PC
28、PD
29、
30、PQ
31、yy2.（1）设动点N的坐标为（x,y），则M(x,0),P(0,)(x0),PM(x,),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯222分2yy2PF(1,),由PMPF0得x0，因此，动点的轨
