二次函数单元测试题及答案(用) .docx

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1、二次函数单元测评(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.22.函数y=x-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上4.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=425.已知二次函数y=axA.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.a

2、b<0，c<0+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()26.二次函数y=ax象限()+bx+c的图象如图所示，则点在第A.一B.二C.三D.四27.如图所示，已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m28.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax图象只可能是()+bx的19.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛

3、物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

4、)+k的形式，则y=.213.若抛物线y=x-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.214.抛物线y=x+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式.16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计2空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/

5、s).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面m.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为.2218.已知抛物线y=x+x+b经过点，则y1的值是.2三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；220.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次

6、函数y=x交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；+(k-5)x-(k+4)的图象(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.3221.已知：如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.22.某商店销售一种商品，每件的

7、进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.4答案与解析：一、选择题1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，2y=x2-2x+3=(x-1)3.+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案

8、选C.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.4.考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，答案选C.6.抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，考点：数形结合，由抛物线的图象