(完整版)信号测试技术复习题及答案2013 .doc

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1、1已知信号x(t)试求信号x(0.5t)，x(2t)的傅里叶变换1,tT1x(t)0,tT1解：由例可知x(t)的傅里叶变换为X(f)2T1sinc2fT1根据傅里叶变换的比例特性可得如图2-32所示,由图可看出，时间尺度展宽(a<1.0)将导致其频谱频带变窄,且向低频端移1fFx(0.5t)2T1sinc2T14T1sinc4fT10.50.51fFx(2t)2T1sinc2T1T1sincfT122动,这种情况为我们提高设备的频率分析范围创造了条件,但是以延长分析时间为代价的;反之,时间尺度压缩(a>1.0

2、)会导致其频谱频带变宽,且向高频端扩展,这种情况为我们提高信号分析速度提供了可能。2Tx(t/2)1a=0.5-1/2T1/2Ttf-TTx(t/2)1a=1.0T-1/T1/Ttf-T/2T/21x(t/2)1a=2.0-2/TT/22/Ttf-T/4T/41题图2-17时间尺度展缩特性示意图2所示信号的频谱1x(t)x(t2.5)x(t2.5)122式中x1(t),x2(t)是如图2-31b），图2-31c）所示矩形脉冲。解：根据前面例2-15求得x1(t),x2(t)的频谱分别为sinfsin3fX1(f

3、)和X2(f)ff根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得：1sinfsin3j5f2X(f)efx(t)tx2(t)x1(t)tt图2-31at3求指数衰减振荡信号xtesin0t的频谱。1atjtX()esin0tedt021(aj解：e)tsin0td20jj0tj0tsin0t(ee)21(j)(ajj0)t(ajj0)tX()eedt2201j11()22(aj)j0(aj)j010222(aj)04求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解在x(t)的一个周期中可表示为1tT1x(t)0T1

4、tT2该信号基本周期为T，基频0=2/T，对信号进行傅里叶复指数展开。由于x(t)关于t=0对称，我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数cn当n=0时，常值分量c0：1T12T1c0a0dtT1TT当n0时，1T11jntT1jnt0cne0dteT1TT1jn0T最后可得jn0tjnt2ee0cnn0T2j注意上式中的括号中的项即sin(n0T1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数cn可表示为2sin(n0T1)2cnsinc(n0T1)，n0n0TT2T1其幅值谱为：cn

5、sinc(noT1)，相位谱为：n0,,。频谱图如下：TCn2T1/T/T100Cn2T1/T/T100n第四章09．已知某一线性电位器的测量位移原理如图所示。若电位器的总电阻R=2kΩ，电刷位移为X时的相应电阻Rx=1kΩ，电位器的工作电压Vi=12V,负载电阻为RL。6.已测得输出电压Vo=5.8V,求RL。7.试计算此时的测量误差。解：(1)当V01=5.8时，5.8=5.8=5.8=(２)空载时ＲＬ＝(３)设测量出5.8Ｖ输出电压时的测量误差则测量误差为3.3%第5章1、已知余弦信号x(t)cos2f0

6、t，载波z(t)cos2fzt，求调幅信号xm(t)x(t)z(t)的频谱。解：11F[x(t(ff0(ff0))]2)211F[z(t)](ffz)(ffz)221111Xm(f[(f0(ff0[(ffz(ffz)2f)2)]2)2)]1[(ffzf0)(ffzf0)(ffzf0)(ffzf0)]42、求余弦偏置调制信号xm(t)(1cos2f0t)cos2fzt的频谱。解：Xm(f)F[cos2fzt]F[cos2f0tcos2fzt]11[(ffz)(ffz)][(ffzf0)(ffzf0)24(ffzf

7、0)(ffzf0)]3、已知理想低通滤波器j2fAe0ff0cH(f)0其它试求当函数通过此滤波器以后的时域波形。解：根据线性系统的传输特性，将函数通理想滤波器时，其脉冲响应函数h(t)应是频率响应函数H(f)的逆傅里叶变换，由此有：j2fth(t)H(f)edffcj2f0j2ftA0eedffc2A0fcsinc[2fc(t0)]第六章(1)模数转换器的输入电压为0～10V。为了能识别2mV的微小信号，量化器的位数应当是多少？若要能识别1mV的信号，量化器的位数又应当是多少？解设量化装置的位数为m。若要识别

8、2mV的信号，则10m2103，得m132若要识别1mV的信号，则10m1103，得m142(2)模数转换时，采样间隔分别取1ms，0.5ms，0.25ms和0.125ms。按照采样定理，要求抗频混滤波器的上截止频率分别设定为多少Hz（设滤波器为理想低通）？解采样间隔取1ms，0.5ms，0.25ms和0.125ms，分别对应的采样频率为1000Hz，2000Hz，4000Hz和800