(完整版)信号与系统练习及答案 .doc

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1、信号与系统练习及答案一、单项选择题d已知信号f(t)的波形如题1图所示，则f（t）的表达式为（）A．tu(t)B．(t-1)u(t-1)C．tu(t-1)D．2(t-1)u(t-1)4(t23te2)[(t)2(t-2)]dt的积分结果是（）积分式4A．14B．24C．26D．28f已知f(t)的波形如题3（a）图所示，则f(5-2t)的波形为（）g周期矩形脉冲的谱线间隔与（）A．脉冲幅度有关B．脉冲宽度有关C．脉冲周期有关D．周期和脉冲宽度有关5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（）A．不变

2、B．变窄C．变宽D．与脉冲宽度无关6．如果两个信号分别通过系统函数为H（jω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A．一定相同B．一定不同C．只能为零D．可以不同11)f(t)=etu(t)的拉氏变换为F（s）=，且收敛域为（）s1A．Re[s]>0B．Re[s]<0C．Re[s]>1D．Re[s]<1t22)函数f(t)(x)dx的单边拉氏变换F（s）等于（）A．1B．1C．e-2sD．1e-2sss(s2)e3)单边拉氏变换F（s）=的原函数f(t)等于（）s2A．e-2tu(t-1)B．

3、e-2(t-1)u(t-1)C．e-2tu(t-2)D．e-2(t-2)u(t-2)答案:BCCCBDCDA二．填空题2.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为。3.已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(t-t0)的傅里叶变换为。4.如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为。5.如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=u(t)，则当该系统的输入信号f(t)=tu(t)时，其零状态响应

4、为。6.已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t)u(t)，则其系统函数H（s）＝。t6．(1)d。7．信号f(t)u(t)的傅里叶变换为。8、判断系统r(t)e(2t)是否是线性、时不变、因果的系统？。9．信号f(t)(t1)u(t)的拉氏变换为。答案:tjt01、g(t)h()d2、X(j)e1t2u(t)3、2(tt0)4、215、6、u(t1)s(s1)17、()8、线性、时变、非因果js19、2s三．问答题1求下列信号的傅立叶变换jt2t（1）f(t)e(t2)（2）f(t)eu

5、(t1)j2解：(1)已知(t)1，由时移性质得(t2)e，再由频移性质得ejt(t2)ej2(1)j2(1)，即F(j)e2j(2jt2tjwtj)te（2）F(j)f(t)edteu(t7.edtedt12j1.已知某线性时不变系统的输入为f(t)=sintu(t)，系统的冲激响应h(t)=e-tu(t)，求系统的零状态响应yf(t)的象函数Yf(s)。解：Yf(t)f(t)h(t)Yf(s)F(s)H(s)1111F(s)H(s)Yf(s)s21s1s21s12.已知如(a)图所示的线性时不变系

6、统，对于输入f1(t)=(t)的零状态响应为y1(t)=(t)-(t-1)。(b)图所示系统由2(a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应y2(t)。h1(t)(t)(t1)h1(t)h1(t)[(t)(t1)][(t)(t1)](t)2(t1)(t2)y2(t)f2(t)[(t)2(t1)(t2)]解:[u(t)u(t2)][(t)2(t1)(t2)]u(t)2u(t1)2u(t3)u(t4)2dd1.e(t)3.系统方程为2r(t)4r(t)3r(t)d

7、t3e(t)，起始状态r(0)0,r(0)1。dtdtt求e(t)2.u(t)时的零输入响应、零状态响应和完全响应。解：设rtRs，则rtsRsr0sRs22rtsRssr0•0sRs11由于et因果信号，etEs，etsEss1方程两边同时取单边s变换，有s2Rs14sRs3Rs•3Es求得Rss3Es1s24s3111122零输入响应的s变换为Rzis2s4s3s1s3s1s31t3t零输入响应为rziteeut2s3s311零状态响应的s变换为RzssEs2s24s3s1s3s1s1零状态响应为

8、rzsttetut111s31完全响应的s变换为Rss12s2122222s4s3s1s3s1s1s3t1t13t完全响应为rtteeeut222ttu(t)的5假如某LTI系统的单位阶跃响应为2eu(t)(t)。试计算系统对于激励信号3e输出信号y(t)。d'2t解：h(t)g(t)(t)2(t)4eu(t)dt[yt]Y(s)[3etu(t)]?[h(t)]343s612Ys[s2]s1s2s1s1(s1)(s2)3612129123[3s1s1s1