人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.2 角的比较与运算 课后练习.docx

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1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.2角的比较与运算课后练习一、选择题1．已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（　　）A．α＞βB．α=βC．α＜βD．以上都不对2．如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,则以下结论正确的有(　　)①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=∠BOD．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是(　　)A．∠COD=∠AOBB．

2、∠AOD=∠AOBC．∠BOD=∠AOBD．∠BOC=∠AOD4．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为(　　)A．120°B．125°C．150°D．157.5°5．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A．B．C．D．6．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC②∠AOB=2∠AOC③∠AOC+∠COB=∠AOB④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是

3、的平分线的是（）A．B．C．D．8．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（）A．∠AOC=∠BOCB．∠BOC>∠AOCC．∠AOC>∠BOCD．∠AOB>∠AOC9．如图，，以为边作，使，那么下列说法正确的是（）A．B．或C．D．10．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°二、填空题11．如图，在OB边上取一点C，过C作直线MN交OA于D，图中所有角（平角除外有_______个，其中

4、∠BCN和_______∠BCM或∠DCO构成平角．12．如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°．13．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°．求∠AOC的度数．15．如图所示，是的平分线，是的平分线，是的平分线，那么_______．三、解答题16．已知是内部的一条射线，，分别为，上

5、的点，线段，同时分别以，的速度绕点逆时针转动，设转动时间为．（1）如图（1），若，，逆时针转动到，处．①若，的转动时间为2，则________；②若平分，平分，求的值．（2）如图（2），若，当，分别在，内部转动时，请猜想与的数量关系，并说明理由．17．如图，已知，将一个直角三角形纸片()的一个顶点放在点处，现将三角形纸片绕点任意转动，平分斜边与的夹角，平分.（1）将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部)，若，则_______；（2）将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部)，若射线恰好平分，若，求的度数;（3）将三角

6、形纸片绕点从与重合位置逆时针转到与重合的位置，猜想在转动过程中和的数量关系？并说明理由.18．一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为；.（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线.猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以

7、每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动.运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？19．如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分.（1）求的度数；（2）当时，求的度数.20．点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时

8、，求∠AOB的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．21．如图，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠A