人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.2 角的比较与运算 课后练习.docx

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1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.2角的比较与运算课后练习一、选择题1.已知α=76°5′,β=76.5°,则α与β的大小关系是(  )A.α>βB.α=βC.α<βD.以上都不对2.如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,则以下结论正确的有(  )①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=∠BOD.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是(  )A.∠COD=∠AOBB.

2、∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOD4.如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOA∶∠AOD=3∶4,则∠BOD的度数为(  )A.120°B.125°C.150°D.157.5°5.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A.B.C.D.6.已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件:①∠AOC=∠BOC②∠AOB=2∠AOC③∠AOC+∠COB=∠AOB④∠BOC=∠AOB,其中能确定OC平分∠AOB的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.射线OC在内部,下列条件不能说明OC是

3、的平分线的是()A.B.C.D.8.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定有()A.∠AOC=∠BOCB.∠BOC>∠AOCC.∠AOC>∠BOCD.∠AOB>∠AOC9.如图,,以为边作,使,那么下列说法正确的是()A.B.或C.D.10.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是(  )A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°二、填空题11.如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于D,图中所有角(平角除外有_______个,其中

4、∠BCN和_______∠BCM或∠DCO构成平角.12.如图,A,O,B三点在一条直线上,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.若∠1:∠2=1:2,则∠1=_______°.13.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于_____度.14.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE=36°.求∠AOC的度数.15.如图所示,是的平分线,是的平分线,是的平分线,那么_______.三、解答题16.已知是内部的一条射线,,分别为,上

5、的点,线段,同时分别以,的速度绕点逆时针转动,设转动时间为.(1)如图(1),若,,逆时针转动到,处.①若,的转动时间为2,则________;②若平分,平分,求的值.(2)如图(2),若,当,分别在,内部转动时,请猜想与的数量关系,并说明理由.17.如图,已知,将一个直角三角形纸片()的一个顶点放在点处,现将三角形纸片绕点任意转动,平分斜边与的夹角,平分.(1)将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部),若,则_______;(2)将三角形纸片绕点转动(三角形纸片始终保持在的内部),若射线恰好平分,若,求的度数;(3)将三角

6、形纸片绕点从与重合位置逆时针转到与重合的位置,猜想在转动过程中和的数量关系?并说明理由.18.一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程,下面结合一道几何题来体验一下.(发现猜想)(1)如图①,已知∠AOB=70°,∠AOD=100°,OC为∠BOD的角平分线,则∠AOC的度数为;.(探索归纳)(2)如图①,∠AOB=m,∠AOD=n,OC为∠BOD的角平分线.猜想∠AOC的度数(用含m、n的代数式表示),并说明理由.(问题解决)(3)如图②,若∠AOB=20°,∠AOC=90°,∠AOD=120°.若射线OB绕点O以

7、每秒20°逆时针旋转,射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转,射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转,三条射线同时旋转,当一条射线与直线OA重合时,三条射线同时停止运动.运动几秒时,其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线?19.如图,已知,为锐角,OD平分,OE平分.(1)求的度数;(2)当时,求的度数.20.点A,O,B依次在直线MN上,如图1,现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转,同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t秒(t≤12).(1)在旋转过程中,当t=2时

8、,求∠AOB的度数.(2)在旋转过程中,当∠AOB=105°时,求t的值.(3)在旋转过程中,当OA或OB是某一个角(小于180°)的角平分线时,求t的值.21.如图,∠EOD=70°,射线OC,OB分别是∠AOE,∠A

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