第1章命题逻辑练习题.doc

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1、第1章命题逻辑练习题__________________________________________________第一章命题逻辑练习题一、填空题1公式的成真赋值为2公式的成假赋值为3设A为任意的公式，B为重言式，则的类型为4设B为含命题变项的矛盾式，则的公式类型是5设公式A含命题变项，已知A的成真赋值为000,011，100,110，则A的主析取范式为6设公式B含命题变项，已知B的成假赋值为0010，0100,1010,1001，则B的主合取范式为7已知公式A是重言式，B是矛盾式，则的公式类型是，的公式类型是二、将下列命题符号化1.小王既不怕吃苦，又很爱钻研。2

2、2与4都是素数，这是不对的。3“2或4是素数，这是不对的”是不对的。3只能选张晓或王雷其中一个当班长。4托尔斯泰是俄罗斯人或英国人。____________________________________________________________________________________________________5只要别人有困难，老王就帮助别人，除非困难解决了。6如果天不下雨且我有时间，我就去逛街。三、判断下列公式的类型1；2；3四求下列公式的主析取范式和主合取范式1234五、已知公式A含命题变项，公式的成真赋值为011,100,101，求公式A的主

3、析取和主合取范式。六、判断下列推理是否正确，并证明之（方法不限）。若小李是文科生，则他爱看电影。小李不是文科生。所以，他不爱看电影。七、证明下列推理1前提：，结论：2前提：，结论：3前提：，结论4前提：，结论：____________________________________________________________________________________________________八、在自然推理系统P中，构造用自然语言描述的推理。1若张超和李志都是计算机系学生，则王宏是中文系学生。若王宏是中文系学生，则她爱看小说。王宏不爱看小说，且张超是计算

4、机系学生。所以，李志不是计算机系学生。2若n是偶数并大于5，则m是奇数。只有n是偶数，m才大于6。n大于5。所以，若m大于6，则m是奇数。3一个侦探在调查了某珠宝商店的钻石项链盗窃：1）营业员A或营业员B盗窃了项链。2）若A作案，则作案不在营业时间。3）若B提供的证词正确，则货柜未上锁。4）若B提供的供词不正确，则作案发生在营业时间。5）货柜上了锁。问谁盗窃了项链？并用逻辑推理过程给出证明。九、要设计一个灯泡和3个开关A、B、C组成的电路，要求在且仅在下述4种情况下灯亮：（1）C的扳键向上，A，B的扳键向下；（2）A的扳键向上，B,C的扳键向下；(3)B,C的扳键向上

5、，A的扳键向下；(4)A,B的扳键向上，C的扳键向下；____________________________________________________________________________________________________问什么情况下灯不亮？并求灯不亮时的主析取和主合取范式。十、某科研所要从3名科研骨干A,B,C中挑选1-2名出国进修。由于工作需要，选派时要满足以下条件：1若A去，则C同去。2若B去，则C不能去。3若C不去，则A或B可以去。问，所里如何选派他们？（用等值演算法求解）____________________________

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