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《线性代数 (陈建龙 著) 科学出版社 课后答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、线性代数陈建龙版课后习题答案摘自：张小向，陈建龙，《线性代数学习指导》(ISBN:978-7-03-021177-4),科学出版社,2008年3月。习题1(A)一.填空题⎛⎞11/21/31.⎛110⎞.2.3212n−1⎜⎟/3.3.O.⎜⎟⎝⎠201−⎜⎟⎝⎠33/21⎛⎞−2100⎛⎞11/20⎜⎟3/2−1/2004.⎜⎟.5.⎜⎟−1/210.6.−1.0032−⎜⎟⎜⎟⎝⎠002⎝⎠005/23−/2−17.E+A.8.40.9.abcd.⎛⎞1100−1⎜⎟0110−10.−1/70.11.(2A+E).12.⎜⎟.30011−⎜⎟⎜⎟⎝⎠0001⎛⎞−1/20
2、013.⎜010⎟.14.0.15.1.⎜⎟⎝⎠−−101/2⎧xyy112=−⎛⎞11−16.2.17.−3.18.⎨,⎜⎟.⎩x=−+yy2⎝⎠−12212二.选择题1.C.2.D.3.B.4.A.5.C.6.C.7.D.8.D.9.B.10.C.11.C.12.A.13.C.14.B.15.C.16.D.17.B.18.D.1习题1(B)⎛⎞6112⎛⎞−21322⎛⎞058⎛1019⎞1.⎜⎟113−,⎜⎟.2.⎜⎟−−21720,⎜⎟056−.⎜⎟⎝⎠1466⎝⎠73⎜⎟⎝⎠4292−⎜⎟⎝⎠290⎧xz=−65−+zz,11239999⎪⎛⎞−23⎛⎞−24ii3
3、43.⎨xzzz2123=−+1227,4.4,⎜⎟,⎜⎟10099.⎪⎝⎠−46⎝⎠−46i4⎩x=−10zzz−5+20.3123⎛⎞35⎛⎞da11da12da13⎜⎟⎜⎟5.(1)6.(2)(068).(3)dbdbdb.⎜⎟⎜⎟212223⎜⎟49⎜⎟dcdcdc⎝⎠⎝⎠313233⎛⎞ad11ad22ad33n⎜⎟(4)⎜⎟bd11bd22bd33.(5)∑axxijij.⎜⎟ij,1=cdcdcd⎝⎠112233123⎛⎞010⎛⎞010⎛⎞010⎛⎞001⎛⎞010⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟(6)001=001,001=000,001=O,⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝
4、⎠000⎜⎟⎝⎠000⎜⎟⎝⎠000⎜⎟⎝⎠000⎜⎟⎝⎠000n⎛⎞010⎜⎟当n>3时,001=O.⎜⎟⎜⎟000⎝⎠⎛⎞nn−−12nn(1−)nn⎛⎞4000λλn2λ⎜⎟⎜⎟0400(7)0λλnnn−1.(8)⎜⎟.⎜⎟⎜⎟0040⎜⎟00λn⎝⎠⎜⎟⎝⎠0004⎛⎞00⎜⎟6.02.7.都不成立⎜⎟⎜⎟12⎝⎠⎛01⎞⎛10⎞⎛10⎞⎛00⎞⎛⎞008.(1)⎜⎟.(2)⎜⎟.(3)A=⎜⎟,X=⎜⎟,Y=⎜⎟.⎝⎠00⎝⎠00⎝⎠00⎝⎠00⎝⎠012⎛⎞10(4)⎜⎟.⎝⎠01−TTTTTT9.(1)(AA)=(A)A=AA.T(2)提示:设A=(aij)m
5、×n,考察AA的主对角线元素.T10.提示:比较(AB)与AB.⎛⎞100⎛⎞abc⎛⎞00011.提示:令A=⎜⎟012,B=⎜uvw⎟满足AB=BA.再令C=⎜⎟002,⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠312⎝⎠xyz⎝⎠311AB=BA⇔CB=BC.从而推得一切与矩阵A可交换的矩阵如下:⎛⎞1⎜⎟−−+uyz003⎜⎟⎜⎟uy−+z2y⎜⎟⎝⎠3yyz其中u,y,z为任意常数.⎛⎞1010⎛⎞10100−⎜⎟⎜⎟⎛⎞00120101100−12.⎜⎟.13.⎜⎟.14.⎜⎟.⎝⎠00⎜2433⎟⎜⎟00010⎜⎟⎜⎟⎝⎠3131⎝⎠00001⎛⎞100⎜⎟15.010.⎜⎟⎜⎟001⎝
6、⎠⎛⎞100⎛⎞103−⎛⎞120⎛⎞100⎛⎞123−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟16.010=010010001001.⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠001⎜⎟⎝⎠001⎜⎟⎝⎠001⎜⎟⎝⎠010⎜⎟⎝⎠01017.略.⎛⎞−11/21/2⎛⎞112−−/3⎛⎞−21⎜⎟⎜⎟18.(1)⎜⎟.(2)⎜⎟301−.(3)⎜⎟−2/317/9.⎝⎠3/2−1/2⎜⎟⎝⎠−−11/21/2⎜⎟⎝⎠−1113⎛⎞210−⎛⎞−51⎛⎞133−/2⎜⎟19.(1)⎜⎟.(2)⎜⎟.(3)⎜⎟134−.⎝⎠30⎝⎠011−⎜⎟⎝⎠102−⎛⎞−21220.⎜⎟.⎝⎠013−−−1−1−1−1
7、21.(1)X=EX=(AA)X=A(AX)=A(AY)=(AA)Y=EY=Y.−1−1−1−1(2)X=XE=X(AA)=(XA)A=(YA)A=Y(AA)=YE=Y.T−1T−1TT−1TT−1−122.A(A)=(AA)=E=E⇒(A)=(A)=A.2−1−1−1−1−12−123.A=(PBP)(PBP)=PB(PP)BP=PBEBP=PBP.kk−1依此类推,对于任意的正整数k,A=PBP.n设f(x)=anx+…+a1x+a0,则nn−1−1−1f(A)=anA+…+a1A+a0E=anPB
