高考数学一轮复习人教A版第11课指数与指数运算学案(江苏专用).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯____第11课__指数与指数运算____1.会进行根式与分数指数幂的互化．2.能利用分数指数幂的运算性质进行幂的运算.1.阅读必修1第59～61页，理解分数指数幂的定义，思考nan＝a一定成立吗？2.将教材第61页例2、例3做一遍，熟悉根式与分数指数幂的互化．3.选做教材第62页练习第2，3，4，5题并总结根式与分数指数幂互化的注意点.基础诊断1.判断正误．0)；(1)(1－2cos60°)＝1(10解析：(1－2cos60°)0＝1

2、－2×＝00，故错误．2(2)6（－5）2＝3－5()；解析：6（－5）2＝35，故错误．(3)6（－8）6＝－8()；解析：6（－8）6＝8，故错误．(4)（π－4）2＋3（π－5）3＝π－4＋π－5＝2π－9()．解析：（π－4）2＋3（π－5）3＝4－π＋π－5＝－1，故错误．12.化简[(－2)6]2－(－1)0的值为__7__．1解析：原式＝(26)2－(－1)0＝23－1＝7.70.510－2370.1－2303.2＋＋2－3π＋＝__100__．92724821－3－252＋102＋643－3＋37＝5＋100＋4

3、337＝100.解析：原式＝－3＋9274833484.化简：8b8＋8（a＋b）8＋7（a－b）7(a<0，b<0)．解析：原式＝

4、b

5、＋

6、a＋b

7、＋(a－b)．因为a<0，b<0，所以原式＝－b＋(－a－b)＋(a－b)＝－3b.范例导航考向?有理数指数幂的化简与求值1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例1计算或化简下列各式：2(1)－27－31－10(5－2)－1＋(2－3)0；＋(0.002)－82(2)1－(3－1)0－9－45.5＋2－33×－2)1－11(

8、32解析：(1)原式＝2＋500－10×5－2＋1－21＝－3＋5002－10×(5＋2)＋12＝49＋105－105－20＋1167＝－9.(2)原式＝5－2－1－（5－2）2＝5－2－1－(5－2)＝5－2－1－5＋2＝－1.化简a3b23ab2a411(a>0，b>0)的结果为____．113b(a4b2)a－3b311解析：原式＝a2b·a6b31＝a3＋1－1＋1·b1＋1－2－1＝ab－1＝a.21326333bab·a－3b考向?有理数指数幂与方程的简单综合例2已知a，b是方程9x2－82x＋9＝0的两个根，且a<

9、b，求下列式子的值：－1－1a＋b(1)（ab）－1；37－33－8315(2)2aa÷a·a.解析：因为a，b是方程的两根，而由9x2－82x＋9＝0，解得x＝1，x＝9，且a

10、a－8＋15)666627＝a3÷a6＝a2－7＝a－1.3621因为a＝，所以原式＝3.已知α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，求1α＋β的值．4解析：因为α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，3所以α＋β＝－，11312×(－311所以α＋β－22)－3α＋β4＝4＝2＝2＝8，故4的值为8.考向?有理数指数幂与基本对称式的简单综合31x2＋x－3＋2例3若x2＋x－1＝3，求2x＋x－1的值．2＋311解析：因为x2＋x－1＝3，所以(x2＋x－1)2＝9，所以x－1＋x＝7，221（x2＋x－1）（x－1＋x－

11、1）＋23×（7－1）＋22所以原式＝x＋x－1＋3＝7＋3＝2.自测反馈21221.计算：9＋(－9.6)0－27－3×33__．482＝__23493解析：原式＝2＋1－9×4＝2.1－12.计算：[(1－22－(1＋＝__0__．2)]2)解析：原式＝(2－1)2×1－1＝2－1－(2－1)＝0.21＋23.下列结论中正确的有__③__．(填序号)3①当a<0时，(a2)2＝a3；②nan＝

12、a

13、；③若100a＝5，10b＝2，则2a＋b＝1；④函数y＝1－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)．(x－2)23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

14、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33n为奇数且a<0时，nan解析：①当a<0时，(a2)2>0，a3<0，(a2)2≠a3，故①错误；②当77＝a，故②错误；③正确；④定义域为2，3∪(3，＋∞)，故④错误．4.