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时间:2021-01-02
《高考数学一轮复习人教A版第11课指数与指数运算学案(江苏专用).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯____第11课__指数与指数运算____1.会进行根式与分数指数幂的互化.2.能利用分数指数幂的运算性质进行幂的运算.1.阅读必修1第59~61页,理解分数指数幂的定义,思考nan=a一定成立吗?2.将教材第61页例2、例3做一遍,熟悉根式与分数指数幂的互化.3.选做教材第62页练习第2,3,4,5题并总结根式与分数指数幂互化的注意点.基础诊断1.判断正误.0);(1)(1-2cos60°)=1(10解析:(1-2cos60°)0=1
2、-2×=00,故错误.2(2)6(-5)2=3-5();解析:6(-5)2=35,故错误.(3)6(-8)6=-8();解析:6(-8)6=8,故错误.(4)(π-4)2+3(π-5)3=π-4+π-5=2π-9().解析:(π-4)2+3(π-5)3=4-π+π-5=-1,故错误.12.化简[(-2)6]2-(-1)0的值为__7__.1解析:原式=(26)2-(-1)0=23-1=7.70.510-2370.1-2303.2++2-3π+=__100__.92724821-3-252+102+643-3+37=5+100+4
3、337=100.解析:原式=-3+9274833484.化简:8b8+8(a+b)8+7(a-b)7(a<0,b<0).解析:原式=
4、b
5、+
6、a+b
7、+(a-b).因为a<0,b<0,所以原式=-b+(-a-b)+(a-b)=-3b.范例导航考向?有理数指数幂的化简与求值1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例1计算或化简下列各式:2(1)-27-31-10(5-2)-1+(2-3)0;+(0.002)-82(2)1-(3-1)0-9-45.5+2-33×-2)1-11(
8、32解析:(1)原式=2+500-10×5-2+1-21=-3+5002-10×(5+2)+12=49+105-105-20+1167=-9.(2)原式=5-2-1-(5-2)2=5-2-1-(5-2)=5-2-1-5+2=-1.化简a3b23ab2a411(a>0,b>0)的结果为____.113b(a4b2)a-3b311解析:原式=a2b·a6b31=a3+1-1+1·b1+1-2-1=ab-1=a.21326333bab·a-3b考向?有理数指数幂与方程的简单综合例2已知a,b是方程9x2-82x+9=0的两个根,且a<
9、b,求下列式子的值:-1-1a+b(1)(ab)-1;37-33-8315(2)2aa÷a·a.解析:因为a,b是方程的两根,而由9x2-82x+9=0,解得x=1,x=9,且a
10、a-8+15)666627=a3÷a6=a2-7=a-1.3621因为a=,所以原式=3.已知α,β为方程2x2+3x+1=0的两个根,求1α+β的值.4解析:因为α,β为方程2x2+3x+1=0的两个根,3所以α+β=-,11312×(-311所以α+β-22)-3α+β4=4=2=2=8,故4的值为8.考向?有理数指数幂与基本对称式的简单综合31x2+x-3+2例3若x2+x-1=3,求2x+x-1的值.2+311解析:因为x2+x-1=3,所以(x2+x-1)2=9,所以x-1+x=7,221(x2+x-1)(x-1+x-
11、1)+23×(7-1)+22所以原式=x+x-1+3=7+3=2.自测反馈21221.计算:9+(-9.6)0-27-3×33__.482=__23493解析:原式=2+1-9×4=2.1-12.计算:[(1-22-(1+=__0__.2)]2)解析:原式=(2-1)2×1-1=2-1-(2-1)=0.21+23.下列结论中正确的有__③__.(填序号)3①当a<0时,(a2)2=a3;②nan=
12、a
13、;③若100a=5,10b=2,则2a+b=1;④函数y=1-(3x-7)0的定义域是(2,+∞).(x-2)23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
14、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33n为奇数且a<0时,nan解析:①当a<0时,(a2)2>0,a3<0,(a2)2≠a3,故①错误;②当77=a,故②错误;③正确;④定义域为2,3∪(3,+∞),故④错误.4.
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