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《浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019学年第一学期高二期中联考数学考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效4．考试结束后，只需上交答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线x3y20的倾斜角是（）A．B．C．2D．563362．如图，已知OAB的直观图OAB是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么OAB的面积是（）A．1B．2C．1D．2223．已知直线l1:3x4y20，l2:6x8y
2、10，则l1与l2之间的距离是（）A．1B．3C．1D．325104．设l是直线，,是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//，l//，则C．若，l，则//B．若l//，l，则l//D．若，l//，则l5．正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角是（）第-1-页A．B．C．D．64326y2x,xy3,mxny50相交于同一点，则点m,n到原点的距离的．若三条直线最小值是（）A．5B．6C．23D．257．已知点A(2,0),B(2,0)，若圆(x3)2y2r2(r0)上存在点P（不同于点A,B），使得PAP
3、B0，则实数r的取值范围是（）A．(1,5)B．[1,5]C．(1,3]D．[3,5)8．已知三棱锥DABC，记二面角CABD的平面角是，直线DA与平面ABC所成的角是1，直线DA与BC所成的角是2，则（）A．1B．1C．2D．29．ABC是边长为2的等边三角形，D是边BC上的动点，BEAD于E，则CE的最小值是（）A．1B．23C．31D．3210．在四面体SABC中，ABBC,ABBC2,SASC2，二面角SACB的余弦值是3球的表面积是（），则该四面体外接3．86π．24．6．6πABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共3
4、6分。把答案填在题中的横线上。11．已知直线l过点P(2,1)，Q(1,1)，则直线l在y轴上的截距是________，l截圆O:x2y24的弦长是__________.12．已知直线l1:mx3y2m，l2:x(m2)y1.若l1//l2，则第-2-页实数m=；若l1l2，则实数m=.13．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是__________，表面积是____________.14．已知圆锥SO的底面半径是2，母线长是2，则将它侧面沿一条母线SA展开而成的扇形3的中心角等于________，若M是SA的中点，从M处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点A，
5、则绳子长度的最小值等于__________.15．若圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离为5，则r的取值范围是____________.16．mR，动直线l1:xmy10过定点A，动直线l2:mxy2m30过定点B，若直线l1与l2相交于点P（异于点A,B），则PAB周长的最大值是.17．如右图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值的最大值是.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证
6、明过程或演算步骤。18．如图，在几何体ABCDE中，AB平面BCE，且BCE是正三角形，四边形ABCD为正方形，G是线段BE的中点，AB2，（Ⅰ）若F是线段CD上的中点，求证：GF//平面ADE；（Ⅱ）若F是线段CD上的动点，求三棱锥F-ABE的体积.19．已知圆C:x2y22x4y30.（Ⅰ）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（Ⅱ）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且PMPO，求使PM取得最小值的点P的坐标.第-3-页20．如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC
7、平面BDE.（Ⅰ）证明：BD平面PAC；（Ⅱ）若PA1,AD2，求二面角BPCA的正切值.21．如图，已知VABC和VBCD所在平面互相垂直，且BACBCD900，ABAC,CBCD，点E,F分别在线段BD,CD上，沿直线EF将VEFD向上翻折使得D与A重合（Ⅰ）求证：ABCF；（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成角.22．在平面直角坐标系xOy中，已知A(10,0)，B(5,0)，动点M满足MA2MB，记M2轨迹是C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）过A作C的两条切线，切点分别记为S,T，求直线ST的方程；（III）过A作直线l交C于P,Q两点，交（Ⅱ）中直线ST于点
8、R，问是否存在常数t，使得11t.APAQAR高二年
