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《2012年安徽高考数学（理）试题及答案（江南十校联考）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年安徽高考数学（理）试题及答案（江南十校联考）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）UMP１．设全集,集合与关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合为（）A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．等差数列中,前项和为，若，，那么等于（）A．B．C．D．4．（）A．B．C．D．5．在中,,,则B等于（）A．或B．C．D．6．设变量满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．·8·7．函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向左
2、平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度08．如图是函数的图像，则的导函数的图像可能是（）0000ABCD9．对于定义在实数集上的函数，若与都是偶函数，则（）A为偶函数B．为奇函数C．为偶函数D．为奇函数10．设，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若函数满足，则12．已知，若，则的最小值是13．如图①②③…是由花盆摆成的图案,根据图中花盆摆放的规律,第个图案中花盆数=·8·14．在中，，若O为的外心，则1
3、5．设是三个不重合的平面，是直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命题序号是三、解答题（本答题共6小题，共75分）16．（12分）的内角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且（1）求的值；（2）设3,求的值。17．（12分）已知向量a，b，函数a·b，且的图像上的点处的切线斜率为2（1）求和的值；（2）求函数的单调区间。·8·18．（12分）上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中,问:⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？⑵若
4、产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?HFE19．（13ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点G（1）证明：平面平面CDE；（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。CDAB20．（13分）已知函数是自然对数的底）（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在区间上有两个不同的实根，求证：。21．（13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记（1）求；（2）试比较与的大小；（3）证明：。·8·参考答案一、选择题1-5DCBBC6-10ABACD二
5、、填空题11．212．913．14．215．②④三、16．解（1）由已知，由正弦定理得………………………3分由，则…6分（2）由，得…………………………………………………………8分由余弦定理：…………………………………………………10分…………………………………………………．．．12分17．解：①由已知…………………………………………2分由点在的图像上及…………………4分由……………………6分②由①由复合函数得单调性知得单调递增区间满足：…………………………………8分…………………………………………
6、……10分∴单调递增区间是…………………………12分·8·18．解：（1）……………………………………………………2分（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每套成本费用最低………………………………………………．．4分（2）由题设，利润，……………………………………………7分当，即时，当产量为万套时，利润最大…………………………………………………10分当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，………………………………12分19．（1）在等腰梯形中，………3分又底面ABCD，面面ABCD，面CDE
7、面ACH，面面CDE………………………………………………6分BADCKEFHGMNO（2）过G作GN//BC且GN=BC，则面GFN//面ABC,且梯形GEFN与梯形ABCD全等，则二面角B-FG-N的正切值即为所求……………．9分取FG的中点O，连结NO,BO,．是等腰三角形，由三垂线定理知即为所求二面角的平面角……………………12分在等腰三角形NFG中，故所求锐二面角的正切值为2。………13分（建立坐标系的解答可参考给分）20．解：（1）…………………．．2分当时，，是减函数…………………………
8、…………………4分当时，，；时，此时，的单调增减区间分别为，………………6分·8·（2），由（1）知……………8分当时，的值域是………………………10分由图像可知，当时，即时，函数与函数的图像有两个交点，即当时，方程有两个不同解。……………13分21．解：（1）当n=1时,由,得当时，n=1适合上式…………………………………………………………………………………3分（2）∵∴∴…………………………………………………………………6分（3）而…………………9分∴·8·∴……
