湖南省永州市2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改湖南省2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2.全卷满分150分，时间120分钟．3.考生务必将第I卷和第ll卷的答案填入相应的答题卡内·第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卷内.）1.是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】B【解析】【分析】利用象限角的定义直接求解，即可得到答案．【详解】由题意，，所以表示第二象限角，故选B．【点睛】本题主要考

2、查了角所在象限的判断，考查象限角的定义等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题．2.一元二次不等式的解集为（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求得不等式的解集，得到答案．【详解】由题意，不等式，即或，解得，-18-整理于网络可修改即不等式的解集为，故选C．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．3.己知弧长的弧所对的圆心角为弧度，则这条弧所在的圆的半径为（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用弧长公式列出方程直接求解，即可得到答案．

3、【详解】由题意，弧长的弧所对的圆心角为2弧度，则，解得，故选D．【点睛】本题主要考查了圆的半径的求法，考查弧长公式等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题．4.化简的结果是（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平面向量加法及数乘的几何意义，即可求解，得到答案．【详解】根据平面向量加法及数乘几何意义，可得，故选A．【点睛】本题主要考查了平面向量的加法法则的应用，其中解答中熟记平面向量的加法法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节

4、容几何？（　）-18-整理于网络可修改A.二升B.三升C.四升D.五升【答案】B【解析】【分析】由题意可得，上、中、下三节的容量成等差数列．再利用等差数列的性质，求出中三节容量，即可得到答案．【详解】由题意，上、中、下三节的容量成等差数列，上三节容四升，下三节容二升，则中三节容量为，故选B．【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中熟记等差数列的等差中项公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6.已知的模为．且在方向上的投影为，则与的夹角为（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平面向量的投影定义，利用平面向量夹角的公式，即可求解．【详解

5、】由题意，，则在方向上的投影为，解得，又因为，所以与的夹角为，故选：A．【点睛】本题主要考查了平面向量的投影定义和夹角公式应用问题，其中解答中熟记向量的投影的定义和向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．7.函数的最小正周期是（　）-18-整理于网络可修改A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的周期公式，进行计算，即可求解．【详解】由角函数的周期公式，可得函数的周期，又由绝对值的周期减半，即为最小正周期为，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的计算，其中解答中熟记余弦函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了计算与求解

6、能力，属于基础题．8.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得糖水甜可用浓度体现，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，对照选项，即可得到结论．【详解】由题意，若，设糖的量为，糖水的量设为，添加糖的量为，选项A，C不能说明糖水变得更甜，糖水甜可用浓度体现，而，能体现糖水变甜；选项D等价于，不成立，故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式在实际生活中的运用，考查不等式的等价变形，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．-18-整理于网

7、络可修改9.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（　）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】先根据图象确定A的值，进而根据三角函数结果的点求出求与的值，确定函数的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可得到结果．【详解】由题意，函数的部分图象，可得，即，所以，再根据五点法作图，可得，求得，故．函数的图象向左平移个单位，可得的图象，则只要将的图象向右平移个单位长度可得的图象，故选：D．【点睛