2021届高考物理100考点模拟（选考）3.3 与光的折射相关的计算问题（提高解析版）.doc

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1、高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-4）第三部分光学、电磁波和相对论专题3.3与光的折射相关的计算问题（提高篇）1.（2018广州一模）如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为R，O为球心，AB为直径，来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射，已知∠ABM＝30°，求：(i)玻璃的折射率；(ii)球心O到BN的距离。【命题意图】本题考查光的折射定律及其相关的知识点。【解题思路】(2)(i)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识

2、可知i＝30°，r＝60°，根据折射定律知n＝得n＝(ii)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，则sinC＝设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝RsinC得d＝R2.（10分）（2018金考卷）在折射率为n、厚度为d的平板玻璃的上方空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板折射后从下表面射出，如图所示。若沿此光线传播的光从光源S到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中传播时间相等，则点光源S到玻璃板上表面的垂直距离应是多少?【命题意图】本题考

3、查光的传播、光的折射定律及其相关的知识点。【解题思路】设点光源S到玻璃板上表面的垂直距离是l，折射角为，有：SA=光线从光源S到玻璃板上表面的传播时间为：t1=光在玻璃板中的传播距离：s=光在玻璃板中的传播时间为：t2=由题意知：=由折射定律联立解得：3.(2017·湖南永州二模)如图所示,ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图,△ABC为一直角三角形,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB边长度为l=20cm,AC垂直于地面放置。现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖,已知PA

4、=l/8,玻璃的折射率n=,该束光最终射到了水平地面上的K点,求K点到C点的距离(取tan15°≈0.25,结果保留三位有效数字)。【参考答案】18.6cm【名师解析】由sinC=,可以得到临界角C=45°。单色光照射到AB上时入射点为D,入射角i=60°>C,将发生全反射,然后反射到BC面上Q点,入射角为α=30°,设折射角为β。由n=,可得β=45°。最终单色光射到地面上的K点,如图所示。由几何知识可以得到AD==5cm,即BD=15cm,所以BQ=BDtan30°=5cm,CQ=15cm,

5、CS=cm,SK=cm。所以K点距离C点CK=CS+SK≈18.6cm。4.(2017·广西南宁一模)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示,O点为圆心,OO'与直径AB垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。一光束沿半径方向与OO'成θ=30°射向O点,光屏CD区域出现两个光斑,两光斑间的距离为(+1)R。求:(1)此玻璃的折射率;(2)当θ变为多大时,两光斑恰好变为一个。【参考答案】(1)(2)当θ变为45°时,两光斑恰好变为一个【名师解析】(1)细光束在AB界面,一部分

6、反射,另一部分折射,设折射角为β,光路图如图所示。由几何关系得:l1=R。根据题意两光斑间的距离为(+1)R,所以l2=R,所以∠AOD=45°,则β=45°。根据折射定律,折射率n=。(2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑,则说明该光束恰好发生全反射。由sinC=得临界角为C=45°,即当θ≥45°时,光屏上只剩下一个光斑。5.(2017·安徽合肥质检)如图所示,某种透明材料制成的直角三棱镜ABC,折射率n=,∠A=,在与BC边相距为d的位置,放置一平行于BC边的竖直光屏;现有一细光束射到棱镜AB

7、面上的P点,入射光线与AB面垂线CP的夹角为i,PB的长度也为d。(1)当i=且光束从BC面出射时,求光屏上的亮斑与P点间的竖直距离;(2)当光束不从BC面出射时,求i的正弦值应满足的条件。【参考答案】(1)Δy=d(2)0

8、出,则需满足β≥C由于sinC=而n=且α+β=得即sini=sinsin化简可得0