名校地市2021届高考数学全真模拟卷02江苏专用1月卷（解析word版）.docx

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1、绝密★启用前2021年高考数学名校、地市全真模拟卷·1月卷第二模拟一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以.故选:D2.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A.1B.0C.D.-1【答案】D【解析】设，得到：+∴，且解得：故选：D3．“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）是现在商家一种常见促销手段.今年“双十一”期间，甲、乙、丙、丁四位顾客在商场购物时，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位顾客对游戏中奖结果进行了预测，预

2、测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【解析】①若中奖的同学是甲，则甲预测结果是正确的，与题设相符，故中奖的同学是甲，②若中奖的同学是乙，则甲、丙、丁预测结果是正确的，与题设矛盾，故中奖的同学不是乙，③若中奖的同学是丙，则丙、丁预测结果是正确的，与题设矛盾，故中奖的同学不是丙，④若中奖的同学是丁，则乙、丁预测结果是正确的，与题设矛盾，故中奖的同学不是丁，综合①②③④得：中奖的同学是甲，4．如图，

3、已知＝，用，表示，则等于(　　)A．－B．＋C．－＋D．－－【答案】C【解析】＝＋＝＋＝＋(－)＝－＋，选C.5．若，且，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由基本不等式得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.由题意可得，即，解得.因此，实数的取值范围是，故选：A.6.已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行翻折，使为直角，则过四点的球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】折后的图形可放到一个长方体中，其体对角线长为，故其外接球的半径为，其表面积为.故选：D.7．若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为　　A．B．C．D．【答案

4、】D【解析】，；又由图象可得：，可得：，，，．，，又，当时，可得：，此时，可得：故选：D．8．斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（）A．12B．8C．10D．6【答案】A【解析】因为直线的斜率为，所以倾斜角为，即结合题意作图，由图可得，，解得.故选：二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列判断正确的是A.若随机变量服从正态分布,则；B.已知直线平面，直线平面，则的充分不必要条件；C.若随机变量服从二项分布：,则；D.是的充分不必要条件；【答案】ABC10．已知等比

5、数列中，满足，则（）A．数列是等比数列B．数列是递增数列C．数列是等差数列D．数列中，仍成等比数列【答案】AC【解析】等比数列中，，所以，．于是，，，故数列是等比数列，数列是递减数列，数列是等差数列．因为，所以不成等比数列．故选：AC．11．设为函数的导函数，已知，，则下列结论不正确的是（）A．在单调递增B．在单调递减C．在上有极大值D．在上有极小值【答案】ABC【解析】由x2f′（x）+xf（x）＝lnx得x＞0，则xf′（x）+f（x），即[xf（x）]′，设g（x）＝xf（x），即g′（x）0得x＞1，由g′（x）＜0得0＜x＜1，即在单调递增，在单调递减，即当x＝1时，函数g

6、（x）＝xf（x）取得极小值g（1）＝f（1），故选：ABC．12．已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）A．B．四边形ACBD面积最小值为C．D．若，则直线CD的斜率为【答案】ACD【解析】设AB的倾斜角为，则有，所以，C正确；，若，则，，直线CD的斜率为，D正确；，所以B不正确；设，由抛物线过焦点弦的性质可知，，，所以A正确．故选：ACD．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分）13.如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形

7、，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中正确的①.PB⊥AE②.平面ABC⊥平面PBC③.直线BC∥平面PAE④.∠PDA＝45°.【答案】①④14.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是【答案】7【解析】由题意，，令，，故常数项．15．在△中，三个内角、、的对边分别为、、，若，，，则________【答案】【解析】由,因为,故,.故.故答案为：16．六棱锥中，底面是正六边形，底面，给出下列四个命题：①线段的长是点到线段的距离；