辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一数学上学期期中试题【含答案】.doc

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1、辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一数学上学期期中试题(满分：150分时间：120分钟)注意事项：本试卷由第I卷和第II卷两部分组成。第I卷和第II卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上；第I卷和第II卷非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A＝{x

2、1<≤2)，B＝{x

3、x>－2}，则A∪B＝A.(－2，－1)B.(－2，－1]C.(－4，＋∞)D.[－4，＋∞)2.设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得AC，B(C)”是

4、“A∩B＝”的)A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)＝x3＋2x－1存在零点的区间是A.(0，)B.(，)C.(，1)D.(1，2)4.若<0，则下列结论中不正确的是A.a22D.

5、a

6、＋

7、b

8、>

9、a＋b

10、5.已知f(x)＝，则f(f(1))＋f(4)的值为A.8B.9C.10D.116.已如函数f(x＋1)为偶函数，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为A.c>a>bB.c>b>aC.a>

11、c>bD.b>a>c7.若a＝，b＝(－

12、10.下列命题中，真命题的是A.a＋b＝0的充要条件是＝1B.a>1，b>1是ab>1的充分条件C.命题“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“x∈R都有x2＋x＋1≥0”D.“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件11.设P是一个数集，且至少含有两个元素。若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是A.数域必含有0，1两个数B.整数集是数域C.若有理数集QM，则数集M必为数域D.数域必为无限集12.已知函数f(x)＝1－

13、1－x

14、若关于x的方程f2(x)＋af(x)＝0有n个

15、不同的实根，则n的值可能为A.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设函数f(x)＝为奇函数，则a＝。14.若m，n满足m2＋5m－3＝0，n2＋5n－3＝0，且m≠n，则的值为。15.关于x的不等式x2－ax＋a＋3≥0在区间[－2，0]上恒成立，则实数a的取值范围是。16.给出以下四个命题：①若集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，A＝B，则x＝1，y＝0；②若函数f(x)的定义域为(－1，1)，则函数f(2x＋1)的定义域为(－1，0)；③函数f(x)＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)；④若f(x＋y)＝f(x)f(

16、y)，且f(1)＝1，则。其中正确的命题有。(写出所有正确命题的序号)四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设全集U＝R，集合A＝{x

17、2≤x<8}，B＝{x

18、(x＋1)(x－6)<0}。(1)求A∪B，A∩B；(2)若C＝{x

19、x≤a}，且CCUA，求实数a的取值范围。18.(12分)定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数y＝(x)满足，且函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数。(1)求f(－1)，并证明函数y＝f(x)是偶函数；(2)若f(4)＝2，解不等式f(x－5)－f()≤1。19.(12分)已知ax2＋

20、2ax＋1≥0恒成立。(1)求a的取值范围：(2)解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0。20.(12分)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x＋3。(1)求函数f(x)的解析式；(2)设h(x)＝f(x)－2tx，当x∈[1，＋∞)时，求函数h(x)的最小值。21.(12分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡“政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销