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《八年级数学上册-第四章《一次函数》复习课件-北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章一次函数1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果__________________________________，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。y的值称为_____________2、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。若两个变量x,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k_____)的形式,则称y是x的一次函数(x为______,y为_____).特别地,当b=___时,(即)称y是x的正比例函数.y
2、=kx+b常数自变量因变量0y=kx1、一次函数的概念：巩固定义下列是一次函数的是（）y=kx+b；①例1、已知①y是x一次函数。则当m、n满足什么条件时：②y是x正比例函数。你来设计一道有陷阱的题：当_________时，函数__________________是一次函数，一次函数图象性质k>0时y随x的增大而，图象必经过象限k<0时y随x的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一、三二、四图像的性质bbbbbb常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.by一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：（1）与y轴的交点
3、坐标：（4）根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图，回答出各图中k、b的符号：（0，b）k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>知识驿站图像过第一、二、三象限；图像过第一、三、四象限；图像过第一、二、四象限；图像过第二、三、四象限（2）当k>0时，y随x的增大而_________。（3）当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y
4、=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C） （D）A图象辨析(注意：数形结合思想)A3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C5、图象：y=kx+b的图象是______。画一次函数的图象一般取____个点，理由是____（1）两个常用的特殊点：与y轴交于______；与x轴交于________.（2）若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则_______
5、__；（3）_______时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，交点坐标为____________；交点意义是____________________（4）点的平移规律_____________________；函数图象的平移规律___________________例１ 填空题：有下列函数：①,②③y=5x,④,其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。已知y=（m–1）x+m–4，m为何值时（1）它是一次函
6、数；（2）y随x的增大而减小；（3）函数图象过原点；（4）函数图象不过第二象限；解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过（1,5），且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。求解析式求函数的解析式待定系数法：先设出函数解析式，再根据所给条件确定解析式中未知的系数，从而得到解析式的方法步骤：①设；②代；③解；④还原正比例函数需要_______个条件？一次函数需
7、要_______个条件？5、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积解：（1）由题意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9∴y=10x+12(2)由题意，m+1=2解得m=1∴y=2x﹣4(3)由题意得解得:x=1,y=﹣2∴这两直线的交点是（1，﹣2）y=2x﹣4与y轴交于(0,4)y=﹣3x+1与y轴交于(0,1）●xyo11﹣4(1,﹣2
8、)S△=-2已知函数图像经过（-1,2），（1）能确定哪种函数？求出它的解析式（2）请你加多一个条件，确定一个一次函数的解析式（看你有没有本事考倒别人）（3）求（2）中一次函数的图像与数轴围成
