一元一次不等式(组)专题知识点(华师大版)教学文稿.doc

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1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………一元一次不等式（组）专题知识点一、等式及不等式1.等式的概念：　　一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。　　注意：等式的左右两边是代数式。2.不等式的概念：一般的，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。不等式中可以含有未知数，也可以不含）　　　3.不等式的性质：　　（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。　　（3）不等式的两边都乘以（

2、或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。　　数字语言简洁表达不等式的性质——　　1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c　　2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)　　3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac

3、、定义：　　用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的最高次数次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linearineqalitywithoneunknown）。2、解一元一次不等式的一般顺序：（1）去分母（运用不等式性质2、3）　　（2）去括号　　（3）移项（运用不等式性质1）　　（4）合并同类项。　　（5）将未知数的系数化为1（运用不等式性质2、3）　　【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】3.不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非

4、零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。　　一元一次不等式的解集　　先将不等式化为ax>b的形式　　(1)若a>0，则解集为x>b/a　　(2)若a<0，则解集为x

5、集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。（3）当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。代数式大小的比较:（1）利用数轴法;（2）直接比较法;（3）差值比较法;（4）商值比较法;（5）利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）5.不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。　　（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要

6、注意两点：一是定边界线；二是定方向。6.一元一次不等式与一次函数的综合运用：　　一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。7.解一元一次不等式组的步骤：　　（1）求出每个不等式的解集；　　（2）求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）　　（3）用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）8.几种常见的不等式组的解集：　　如果aa}{x>b}的解集是：x>b（2）关于x不等式组{xa（3）关于x不等式组{x>a}{xb}的解集是空

7、集。以上取解集的方法可归纳为：两大取大，两小取小，大小小大取中间，大大小小取空集9.几种特殊的不等式组的解集：（1）关于x不等式（组）：{x≥a}{x≤a}的解集为：x=a　　（2）关于x不等式（组）：{x>a}{x2为例，在不等式3>2两边都乘以同一个数a时有下面三种情形： 　　3a>2a(a>0);3a=2a(a=0);3a<2a(a<0) （2）不等式的解集x

8、≤a(x>