数控讲稿第3章插补讲解学习.ppt

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1、2010数控讲稿第3章插补数控技术第1章概论第2章数控加工的程序编制第3章计算机数控装置的插补原理第4章计算机数控（CNC）装置第5章数控检测装置第6章数控伺服系统3计算机数控装置的插补原理3.1概述机床数字控制的核心问题，就是如何控制刀具或工件的运动。对于平面曲线的运动轨迹需要两个运动坐标的协调运动，对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上运动坐标协调运动，才能走出其轨迹。数控加工时，只要按规定将信息送如数控装3.1.1插补的基本概念（2009年9月30日第7次课，14）置就能进行控制。输入信息可以用直

2、接计算的方法得出，如y=f（x）的轨迹运动，可以按精度要求递增给出x的值，然后按函数式算出y的值。只要定出x的范围，就能得出近似的轨迹，正确控制x,y向速比，就能走出精确的轨迹来。但是，这种直接计算方法，曲线阶次越高，计算就越复杂，速比也越难控制。另外，还有一些用离散数据表示的曲线，曲面（列表曲线、曲面）又很难计算。直线和圆弧是最简单的、最基本的曲线，机床上进行轮廓加工的各种工件，大部分由直线和圆弧构成。若加工对象由其它二次曲线和高次曲线组成，可以采用一小段直线或圆弧来拟合（有些场合，需要抛物线或高次

3、曲线拟合），就可以满足精度要求。这种拟合的方法就是“插补”(Interpolation)。它实质上是根据有限的信息完成数据密化的工作，即数控装置依据编程时的有限数据，按照一定的方法产生基本线形（直线、圆弧等），并以此为基础完成所需要轮廓轨迹的拟合工作。插补是根据给定的数学函数，在理想轮廓曲线或轨迹的已知点间，确定中间点的一种方法。无论是普通数控（硬件数控NC）系统，还是计算机数控(CNC，MNC)系统，都必须有完成“插补”功能的部分，能完成插补工作的装置叫插补器。NC系统中插补器由数字电路组成，称为硬

4、件插补，而在CNC系统中，插补器功能由软件来实现，称为软件插补。对插补器的基本要求：插补是数控系统的主要功能，它直接影响数控机床加工的质量和效率。对插补器的基本要求是：1）插补所需的原始数据较少；2）有较高的插补精度，插补结果没有累计误差，局部偏差不能超过允许的误差（一般应保证小于规定得分辨率）；3）沿进给路线，进给速度恒定且符合加工要求；4）硬件线路简单可靠，软件插补算法简捷，计算速度快。3.1.2插补方法的分类插补器的形式很多，由上所述，插补工作可以由硬件电路或软件程序完成，从而分为硬件插补器和软

5、件插补器。软件插补器结构简单（CNC装置的微处理器和程序），灵活易变。现代数控系统都采用软件插补器。完全是硬件的插补器已逐渐被淘汰，只在特殊应用场合或作为软件、硬件结合插补时的第二级插补使用。从产生（2009年10月9日第8次课，16）的数学模型来分，有一次（直线）插补器，二次（圆、抛物线）插补器，及高次曲线插补器等。大多数数控机床的数控装置都具有直线插补器和圆弧插补器。根据插补所采用的原理和计算方法的不同，可有许多插补方法。目前应用的插补方法分为两类。（1）基准脉冲插补基准脉冲插补又称为行程标量插补

6、或脉冲增量插补。这种插补法的特点是每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。基准脉冲插补的实现方法较简单（只有加法和移位），容易用硬件实现。而且，硬件电路本身完成一些简单运算的速度很快。目前也可以用软件完成这类算法。但它仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统。基准脉冲插补方法有下列几种：1）数字脉冲乘法器插补法；2）逐点比较法；3）数字积分法；4）矢量判别法；5）比较积分法；6）最小偏差法；7）目

7、标点跟踪法；8）单步追踪法；9）直接函数法；10）加密判别和双判别插补法。（2）数据采样插补数据采样插补又称为时间标量或数字增量插补。这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。插补运算分两步完成。第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来逼近给定曲线，每一微小直线段的长度△L都相等，且与给定进给速度有关。粗插补在每个插补运算周期中计算一次，因此，每一微小直线段的长度△L与进给速度F和插补周期T有关，即△L=FT。第二步为精插补，它是在粗插

8、补算出的每一微小直线段的基础上再作数据点的密化工作。这一步相当于对直线的脉冲增量插补。数据采样插补方法适用于闭环，半闭环以直流和交流伺服电机为驱动装置的位置采样控制系统。粗插补在每个插补周期内计算出坐标实际位置增量值，而精插补则在每个采样周期内采样闭环或半闭环反馈位置增量及插补输出的指令位置增量值。然后算出各坐标轴相应的插补指令位置和实际反馈位置，并将二者相比较，求的跟随误差。根据所求的跟随误差算出相应轴的进给速度，并输给驱动装置。我们一般将粗插补运算称