九宫数独题 3(附答案)教学资料.doc

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7、…………………圆的一般方程是，对于两个圆的一般方程，若把它们作差，消去二次项后会得到一个二元一次方程，即得到一条直线的方程。设两圆，，把这两个圆的方程作差，消去二次项后，得到的一条直线方程为。现在的我想探讨的问题是：所得直线与已知两圆、的位置关系如何？一、几个重要定理定理一：直线与过两圆心的直线垂直，且垂足到两圆心距离的平方差等于相应两圆半径的平方差。先证明直线与过两圆心的直线垂直。圆的圆心坐标是，圆的圆心坐标是，得过两圆心的直线的斜率是，而直线的斜率是，故直线与过两圆心的直线垂直。下面证明垂足到两圆心距离的平方差