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1、集合的交并补运算二知识铺垫我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；A={x
2、x∈Q}，C={x
3、x∈R}.A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}.三知识学习1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(unionset)，记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B={x
4、x∈A，或x∈B}.可用Venn
5、图表示：2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset），记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B={x
6、x∈A且x∈B}.可用Venn图表示：四知识创新根据右图讨论一下并集的运算性质四知识创新根据右图讨论一下交集的运算性质五知识强化练习1已知A={x
7、x是等腰三角形}，B={x
8、x是直角三角形}，求A∩B，A∪B.答：A∩B={x
9、x是等腰直角三角形}，A∪B={x
10、x是等腰三角形或是直角三角形}练习2A={x
11、x2-4x-5=0}，B={x
12、x2=1}，求A∩
13、B，A∪B.答：A∩B={-1}，A∪B={-1，1，5}练习3已知集合A={x
14、x2-ax+a2-19=0}，B={x
15、x2-5x+6=0}，C={x
16、x2+2x-8=0}，求a取何值时，A∩B≠与A∩C=同时成立.解：3.并集、交集的运算性质集合性质并集交集子集、交集、并集之间的关系A∪B=B∪AA∩B=B∩A(A∪B)A，(A∪B)B(A∩B)A，(A∩B)B(A∩B)＝AAB(A∪B)＝BAB(A∩B)(A∪B)六知识总结本节我们学习了集合的并、交两种基本运算，要在理解其运算本质的基础上记忆其运算性质；在掌握概念的基
17、础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示集合的交、并运算.作业：课本第13页第6题.观察集合A，B，C之间的关系A={1,2,3,4,5},B={1，2，3},C={4，5}A={1，2，3,4，5，6,7}，B={1，2，3}C={4，5，6,7}观察集合A，B，C之间的关系A={1,2,3,4,5},B={1，2，3},C={4，5}A={1，2，3,4，5，6,7}，B={1，2，3}C={4，5，6,7}集合B和C都是A的子集，我们就说A是全集U。那我们研究自然数呢？研究1到20以内的质数呢？全集U会随着研
18、究对象的变化而变化1.全集、补集①一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.U②对于一个集合A，由全集U中不属于集合A中所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集，记作CUA，即CUA＝{x
19、x∈U且xA}AUCUA③全集及补集是相对的，全集不同，补集也可能不同;④用韦思图表示：全集、补集的关系：2.交集、并集、补集的关系：①A∩(CUA)=Φ②A∪(CUA)=U③CU(CUA)=A④CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)⑤CU(A∪B)=(CUA)∩
20、(CUB)德摩根定律AUCUA③全集及补集是相对的，全集不同，补集也可能不同;④用韦思图表示：全集、补集的关系：U={1,2,3,4,5},B={1，2，3},C={4，5}A={1，2，3,4，5，6,7}，B={1，2，3}C={4，5，6,7}当B=U或B为空集时？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
