探析初中数学概念教学有效途径

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1、探析初中数学概念教学有效途径　　有人说，数学难在思想方法，不错，要想掌握各种数学思想方法，的确需要在课堂上通过解题来领会，殊不知，概念的教学中也能培养学生从具体到抽象的思维方法等.然而，数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体.正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提.学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题.近几年中考数学除了考查学生对基础知识的理解和基本技能的掌握，还把难题放在关注考查新概念的理解和运用上，以2013年南京市

2、数学中考题为例，以“例如”的方式帮助学生理解“消费额”和“优惠额”的意义、“平均速度”的意义以及“顺相似”和“逆相似”的概念，结果难倒了一大片，有人说教学生会做题不难，教学生理解概念却很难，我想：这与我们平时不注重概念教学有关，教师在数学概念教学中能通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力.完善学生的认知结构，揭示概念的本质，发展学生的思维能力，必能提高数学教学质量.5其实数学概念的教学与数学的思想方法的教学不矛盾，那么，究竟概念教学如何做好？下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点不成熟的

3、体会.一、利用生活实例和生活背景引入概念概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，数学概念来源于生活，就必须要回到生活中.教师要设计富有实用性、生活性的习题，让学生用所掌握的知识去思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，才能使学生的聪明才智得以充分发挥.在教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径.例如：“零指数幂和负指数幂”的教学中，不仅要引导学生了解零指数幂和负指数幂的“规定”，而且要引导学生感受“规定”的合理性，利用细胞分裂的数目变化来引导学生思考零指数幂和负指数幂的实际意义.还有苏科版教材七

4、年下第十一章“一元一次不等式”的课标里提出，了解不等式的意义，即从现实世界中数量之间的不等关系建立一种模型，课本从认识实际问题中的数量大小关系，了解不等式相关概念，使学生一方面认识到不等式的概念，另一方面对强化建模思想很有帮助，从概念教学中渗透建模思想，能使学生认清不等式的本质，又经历了模型化的过程，达到一举两得的效果.二、让学生参与概念的形成过程5数学概念是数学的基础，它是从客观实际中直接或间接抽象出来的，在讲解概念前要引用一些学生所熟悉的生产和生活中的实例，利用实物展示和语言等，对这些感性材料进行分析，明确概念的内涵和外延.许多数学概

5、念都是从现实生活中抽象出来的.讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围.一般说来，概念的形成过程包括：概念引入的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认知规律.在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解.因此，注重概念形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法.例如，苏科版第九章“因式分解”的概念教学，如果直接给出概念定义，学

6、生难以把因式分解与整式乘法联系起来，这对后续的因式分解的学习很不利，于是，我在这节教学中创设了几个问题：①已知代数式m（a+b+c）的值是50，其中a=6.5，b=8.1，c=10.4，求m的值，②已知代数式ma+mb+mc的值是120，其中a=10，b=6，c=8，求m的值在解答上述问题中，可发现把ma+mb+mc变形为m（a+b+5c），就可以简便地解答问题②，这种变形的依据是什么？与学过的哪个知识有联系？有怎样的联系？这样的设计有利于学生感受分解因式在解决相关问题中的作用，体会学习因式分解的必要性，还有利于学生理解整式乘法和因式分解

7、概念之间的内在联系.这种让学生经历概念的形成过程，引导学生经历知识的获取过程，是当前数学教学改革的重要内容.苏科版教材中把整式乘法和因式分解整合在一章，我想这就是教材改编的目的.还有不等式概念教学中，多次出现实际问题，从问题中建立不等关系，在经历概念形成的过程中不仅加深了对概念的本质认识，还使学生在运用旧知识解决新问题的同时，也发展了自己的创新意识，逐渐学会独立寻找解决新问题的方法和途径.三、注重对概念的实际应用我们说学以致用，概念的教学是为数学知识的应用而打基础的，培养学生的数学应用能力，加深学生对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力

8、的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延.因此概念教学必须安排适量的配套练习，课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用.