福建省2021届高三数学暑假学习效果检测试题 理.doc

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1、整理于网络可修改福建省建瓯市芝华中学2020届高三数学暑假学习效果检测试题理（考试时间：120分钟总分：150分）2020-2021-9-6一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知是第二象限角,（　　）A．B．C．D．2.已知A={x

2、y=ln（1－x）}，B={x

3、log2x＜1}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.3.函数的部分图象如图所示,则的值分别是（　）A．B．C．D．4.不等式对恒成立，则a的取值范围为　A.B.C.D.5.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A.4

4、8B.72C.90D.966.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A.B.C.10D.207.将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（　　）A．B．C．D．-26-整理于网络可修改1.定义在R上的函数满足：且，若，则的值是　A.B.0C.1D.无法确定2.的内角的对边分别为a，b，c，若的面积为，则()A．B．C．D．3.已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（　　）A.B.C.D.4.已知函数f（x）=lnx+ln（2－x），则（）A.在单调递增B.在单调递减C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称

5、5.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.若命题“p：∀x∈R，ax2+2x+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是____________．7.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了局的概率为____________.8.函数在的零点个数为_______．-26-整理于网络可修改1.若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的

6、函数的序号为.①②③④三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值及单调递减区间；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值-26-整理于网络可修改18.某校高三有500名学生，在一次考试的英语成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：（Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，则本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人？（Ⅱ）试问本次考试英语和数学的成绩哪个较高，并说明理由.（Ⅲ）如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学

7、期望。参考公式及数据：若，则，，.19..的内角的对边分别为.已知.(1求B;(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.20．（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为-26-整理于网络可修改，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的

8、值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？21.已知函数f(x)＝alnx－ex-1+1，其中a∈R．（1）若x＝1是函数f(x)的导函数的零点，求f(x)的单调区间；（2）若不等式f(x)≤0对∀x∈[1，+∞)恒成立，求实数a的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.以平面直角坐标系的原点为

9、极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C1的参数方程为，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C2的极坐标方程为ρ=－2sinθ．（1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；（2））若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求

10、PM

11、•

12、PN

13、的取值范围．-26-整理于网络可修改23.设函数f（x）=

14、2x－a

15、+

16、x+

17、，（实数a＞0）（Ⅰ）当a=1，求不等式f（x）＞3的解集；（Ⅱ）求证：f（x）．-26-整理于网络可修改数学试卷答案18.解：（Ⅰ）英语成绩服从正态分布，∴英语成绩特别优秀的概率为，数学

18、成绩特别优秀的概率为，故英语成绩特别优秀的同学有人，