资源描述：
《第12章子博弈与完美性ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章子博弈与完美性主要学习问题：一、子博弈精炼纳什均衡二、重复博弈与无名氏定理（一）一个例证：从上的分析中可看出，一个博弈可能有多个（甚至无穷多个）纳什均衡，究竟哪一个均衡更为合理，没有给出一个一般性的结论。最严重的是，纳什均衡假定每个参与人在选择自己的最优策略时假定所有其他参与人的策略选择是给定的。这样，纳什均衡就很难说是动态博弈的一个合理解，因为，在动态博弈中，参与人的选择有先有后，后行动者的选择空间依赖于先行动者的选择，而先行动者在选择自己的行动时不能不考虑自己的选择对后行动者的影响。而子博弈精炼纳什均衡
2、（Selten，1965，1975）是对纳什均衡概念的第一个最重要的改进，其主要目的是把“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”分开。三、子博弈精炼纳什均衡中南财经政法大学经济学院仍以上面的房地产开发为例。复制图8-6。该博弈为一完美信息博弈，A先行动，B在知道A的选择后再行动。它有三个纳什均衡：（开发，{不开发，开发}），（开发，{不开发，不开发}）和（不开发，{开发，开发}）。（-3,-3）（1,0）（0,1）（0,0）开发不开发开发不开发BBA图8-6开发不开发中南财经政法大学经济学院Ⅰ.对于（不开发，{开发，开
3、发}）。该组合构成一纳什均衡，是因为B威胁不论A是否选择开发，自己都将选择开发；A相信了B的威胁，不开发是其最优选择。类似地，B假定A将选不开发；给定该假定，{开发，开发}是B的最优策略。但A为什么要相信B的威胁呢？如果A真选开发，B的信息集为x，显然，B的最优选择为不开发。若A知道B是理性的，A将选开发，逼迫B选不开发，自己得支什1，而不是选不开发，让B开发，自己得0支付。因而（不开发，{开发，开发}）是不可置信的。因为它依赖于B的一个不可置信的策略。Ⅱ.对于（开发，{不开发，不开发}）。尽管该结果（A开发，B不
4、开发）似乎是合理的，但均衡策略本身是不合理的。中南财经政法大学经济学院若A选开发，B的信息集是x，最优选择是不开发。但若A选不开发，B的信息集是x’，优选择是开发。故{不开发，不开发}不是B的合理策略，或它不是一个不可置信的策略。Ⅲ.对于（开发，{不开发，开发}）。这是一个合理的均衡。因为构成该均衡的每个参与人的均衡策略都是合理的。若A选开发，B的最优选择是不开发；若A选不开发，B的最优选择是开发。A预测到自己的选择对B选择的影响，开发是A的最优选择。均衡结果是A选开发，B选不开发，支付为（1，0）。事实上，（开发
5、，{不开发，开发}）是该博弈唯一的子博弈精炼纳什均衡。中南财经政法大学经济学院（二）子博弈精炼纳什均衡定义“子博弈”:一个扩展式博弈G由一个决策结x和所有该决策结的后续结T(x)（包括终点结）组成,它满足下列条件:（1）x是一个单结信息集,即h(x)={x};（2）对于所有的,若,则。条件（1）指一个子博弈必须从一个单结信息集开始。即只有当决策者在原博弈中确切地知道博弈进入一个特定的决策结时，该决策结才能作为一个子博弈的初始结；若一个信息集包含两个以上的决策结，则无任何一个决策结可作为子博弈的初始结。显然，一个完美
6、信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈。如图8-7，决策结x和它的后续结构成一个子博弈，同样x’和它的后续结也构成一个子博弈。但图8-8中，这两个决策结都不能作为子博弈的初始结。中南财经政法大学经济学院（-3,-3）（1,0）（0,1）（0,0）开发不开发开发不开发BBA图8-7开发不开发（a）原博弈（-3,-3）（1,0）开发不开发（0,1）（0,0）开发不开发（b）子博弈Ⅰ（c）子博弈Ⅱ中南财经政法大学经济学院Z1Z2Z3Z4LRLR221图8-8UD中南财经政法大学经济学院条件（2）是指，子博弈的信息集和支付
7、向量都直接继承于原博弈，即只有当x’和x”在原博弈中属于同一信息集时，它们在子博弈中才属于同一信息集；子博弈的支付函数只是原博弈支付函数留存在子博弈上的部分。尤其是，条件（1）和条件（2）意味着子博弈不能切割原博弈的信息集。图8-9。参与人2的两个信息集都是单结的，但因参与人3的一个信息集包含三个决策结（另一个信息集是单结的），参与人2的信息集不能开始一个子博弈，因为这样参与人3的信息集将被切割。要求子博弈满足上述两个条件的目的是保证子博弈对应于原博弈中可能出现的情况。若条件不满足，参与人在原博弈中不知道的信息在子
8、博弈中就变成知道的信息，从子博弈中得出的结论对原博弈就没有意义。如图8-9中，若从参与人2的左边开始一个子博弈，则：参与人3的信息集就由原来的3个决策结变成2个决策结，他在子博弈中的选择就不同于原博弈中的选择。1（4,4）（8,0）（-3,-3）（1,0）（0,8）（0,0）（0,1）（0,0）lr3LLRRUD22图8-9lrrrll3中南财经政法大学经济
