景德镇市2017-2018学年上学期期中质量检测试卷.docx

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1、景德镇市2017-2018学年上学期期中质量检测试卷九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x的一元ニ次方程的一个根是x＝1，则m的值是（）A.1B.0C.-1D.22．若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.C.1:2B．D.1:43．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是（）4．有两道判断题只有“对”或“错”两个选项，某同学由于时间不够，只能随便猜这两题；恰好全部猜错的概率是（）5．已知一元二次方程和，则

2、这两个方程的所有解的乘积为（）A.16B.-16C.48D.-646．如图，正方形ABCD边长为2，AE平分∠DAC，点M、N分别是线段AE、AD上的动点，则线段DM＋MN的最小值为()二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.已知，那么。8.如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于       。9．已知关于x的一元二次方程中，在效字1、2、3中任取两个不重复的数作为a、b的值，则该方程有实数根的概率是.10

3、．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是.11．关于x的一元ニ次方程的两个解为、B，若满足，则k＝.12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是直线AD上的动点，PE⊥AC于EPF⊥BD于F，则线段PE、PF之间数量关系式为.第10题图第12题图三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程：（2）如图，菱形ABCD周长为16，高AH平分线段BC，求菱形ABCD的面积。14.读诗解题，通过方程算出诸葛亮去世时的年龄。江东去浪海尽，一代名相

4、忠武侯．二十年华出草声，逝时岁已过半百位十位和为九，两教相乘积二十．各位学子齐动脑，孔明逝时岁几何？15.用无刻度直尺作图如图①，在正方形ABCD中，M是A的中点，在CD上找一点N，使点N是CD的中点。如图②，在矩形ABCD中，以BD为边作正方形BDEF，在EF上找一点P，使点P是EF的中点图①图②16.已知关于x的方程,甲同学在解方程时,由于看错了m的值,解得,乙同学在解方程时，由于看错了n的值,,解得,求出该方程正确的解。17.如图，将矩形纸片ABCD对半折，折痕为PQ，若矩形ABCD与矩形AB

5、QP相似形ABCD的长与宽之比为多少？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、在一个不透明的布袋中装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材料、形状、大小完全相同。（1）随机从布袋摸出一个小球，直接写出“摸出小球的标号为4”的概率（2）随机从布袋摸出一球，记下标号作为x，再从剩余的小球中再摸出一球，记下标号作为y，这样确定了点A的坐标为（x，y）、请运用画树状图或者列表格的方法，表示出点A的所有可能的坐标.（3）直接写出A（x，y）在函数图象上的概率。19．2017年8月四川“九赛沟”7

6、．0级地震后，某企业为支援灾区人民，计划捐赠矿泉水16800箱，该企业备有2辆大货车、8辆小货车运送矿泉水，计划大货车比小货车每每次多运矿泉水200箱，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完。（1）大、小货车原计划每辆每次各运送矿泉水多少箱？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200a箱，每辆小货车比原计划少运300箱，为了尽快将矿泉水运送到灾区，大货车每天比原计划多跑a次，小货车每天比原计划多跑a次，这10辆货车一天恰好共运送矿泉水1440箱，求a的值20.如图1，

7、已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G． （1）找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论； （2）如图2当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？图1图2五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．定义：形如（a≠0，a，b，c为常数），则称y是x的二次函数利用配方可以将二次函数配成顶点形式，可知当时，函数y有最值为，我们称为函数的顶点坐标、如果

8、令，则可得一个一元二次方程，该方程的解称为函数的零点（1）函数，当时，函数有最小值为，并求出该函数的零点。（2）利用配方求出函数的取何值时，最小值为多少？（3）直接写出配方之后的顶点坐标（用a、b、c表示）22．如图，在中，动点P从点B出发在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运効，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ（1）若△ABC与点B、P、Q构成的三角形相似，求（的值（2）连接A、CP，若AQ⊥