光电子技术安毓英习题答案(完整版).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一章2.如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角，试计算小面源在Ac上产生的辐射照度。LedIeArcosr解：亮度定义:sAcdeLe强度定义:Iel0dAsc可得辐射通量：deLeAscossd第1.2题图在给定方向上立体角为：Accoscdl02则在小面源在deLeAscosscoscAc上辐射照度为：E

2、edAl023.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。答：由Led得dLeddAcosAdcosdAcos，且dr2dl2rdrdLel2则辐照度：EeLe20l2r2207.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即M=常数T4。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67-82410W/mK解答：教材P9，对公式Me(

3、T)C1C21进行积分即可证明。5T1e第二章3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯0221302213ij0033由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭05151002200球方程为：

4、(122Ey15Ez)x2(122Ey13Ez)y2(133Ez)z2251(EzyzExxz)222Exxy1n2n2n100e（1）通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：x2y2z2251Exxz222Exxy1（2）nx2ny2nz2因51Ex1，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为xcossinx'，z=z’（3）ysinco

5、sy'将上式代入2式，取45o消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：122Exx'2122Exy'2z'21（4）222n0n0ne可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：nx'n01n0322Ex2ny'n01n0322Ex（5）2nz'ne可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆0的长短轴方向x’y’相对原来的xy轴旋转了45，转角的大小与外加电当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为l的晶体

6、后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差：2(nx'ny')l2n0322Exl（6）2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯若d为晶体在x方向的横向尺寸，VxExd为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压Vx，称为“半波电压”，以V表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：Vd（7）22l2n03由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅

7、与外加电压称正比，还与晶体长度比l/d有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使l/d有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。6．在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度Ln022传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为2cn0ne21，式中L为晶体长度。解：1cos2sin2，得nen01n0212ne2no2ne212ne2自然双折射引起的相位延迟：2Ln022n0neL2cn0ne217.若取vs=616m/s，n=2.35，fs=10MHz，0=0.6328m，试估算发生拉

8、曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=?LL0n2s40计算。解：由公式n由公式LL04222snvsfs计算，得到040nvs2fs22.3561621001012=3.523mmLmax40.6328106409考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取00.6238m，n=1.46，vs5.97103m/s，fs100MHz，计算布喇格角B。解：svsfs代入公式得：sinB2n