光电子技术安毓英习题答案

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1、第一章1.设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。l0SRc第1.1题图解：因为，且所以LeDAsDAcl0qsqc第1.2题图2.如图所示，设小面源的面积为DAs，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为qs；被照面的面积为DAc，到面源DAs的距离为l0。若qc为辐射在被照面DAc的入射角，试计算小面源在DAc上产生的辐射照度。解：亮度定义:强度定义:可得辐射通量：在给定方向上立体角为：则在小面源在DAc上辐射照度为：3.假如有一个

2、按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。答：由得，且则辐照度：4.霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。6.从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长lm随温度T的升

3、高而减小。试由普朗克热辐射公式导出。答：这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898´10-3m·K。普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67´10-8W/m2K4解答：教材P9，并参见大学物理相关内容。9.常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？按色温区分。10为频率在间黑体辐射能量密度，为波长在间黑体辐射能量密

4、度。已知，试求。解答：由，通过全微分进行计算。11如果激光器和微波器分别在λ=10μm，λ=500nm和ν=3000MHz输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？解答：，12设一对激光能级为E2和E1（g2=g1），相应的频率为ν（波长为λ），各能级上的粒子数为n2和n1。求（1）当ν=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？（2）当λ=1μm，T=300K时，n2/n1=？（3）当λ=1μm，n2/n1=0.1温度T=？。解答：13试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命

5、。解答：参见教材P1214焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示，，，。由于f和是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以表示f、，，。解答：15今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。解答：稳定强条件：，求出g1和g2为腔参数。16某高斯光束=1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远处的光斑的大小及波前曲率半径R。解答：第二章1.何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。答：对某些特定的波长，

6、大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。2.何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？答：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。3

7、．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：（1）通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：（2）因，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标

8、轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为，z=z’（3）将上式代入2式，取消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：（4）可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：（5）可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭