高中物理万有引力定律的应用解题技巧及练习题.docx

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1、高中物理万有引力定律的应用解题技巧及练习题一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2R，16R（2）速度之比为2；8Rgg7g【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心

2、力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，对地面上的物体由黄金代换式GMmmgR2GMm42a卫星R2mTa2R解得Ta2Rgb卫星GMmm42·4R(4R)2Tb2解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，GMmmva2a卫星R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TaTb解得t8R7g2．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙

3、速度是地球的1倍．地球表面的重力加速度2为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】1(2)v0s2g0(3)T1s2(1)g星=g04H[1]mg04L42(HL)L【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力等于向心力可知GMmmv2R2RGMmmgR2v2可得g

4、R则g星＝1g04（2）由平抛运动的规律：HL1g星t22sv0ts2g0解得v0HL4v2（3）由牛顿定律，在最低点时：Tmg星＝mL1s2解得：T1mg042(HL)L【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．3．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，离地高度为h．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求：（1）地球的质量；（2）卫星绕地球运动的线速度.

5、【答案】（1）gR2（2）RgGRh【解析】【详解】（1）地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即：GMm2＝mgR解得：M＝gR2G（2）根据GMm＝mv2其中MgR2，r=R+hr2rG解得vgRRh4．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计

6、算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）【答案】【解析】，试题分析：根据万有引力定律得：，解得：，考点：考查了万有引力定律的应用5．在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：(1)月球的密度；(2)月球的第一宇宙速度。【答案】（1）3v0（2）v2v0RRGtt2【解析】【详解】(1)根据竖直上抛运动的特点可知：v01gt022v0所以：g=GMm设月球的半径为R,月球的质量为M,则：mg体积与质量的关系：MV

7、4R3·3联立得：3v02RGt（2）由万有引力提供向心力得GMmv2R2mR解得;v2v0Rt3v02vR综上所述本题答案是：（1）（2）v02RGtt【点睛】会利用万有引力定律提供向心力求中心天体的密度，并知道第一宇宙速度等于vgR。6．2018年5月21日5时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空，进入预定轨道．设“鹊桥”号中继星在轨道上绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．求：（1）“鹊桥”号中继星离地面

8、的高度h；（2）“鹊桥”号中继星运行的速度大小v；（3）“鹊桥”号中继星在轨道上绕地球运行的向心加速度大小．【答案】（1）h3gR2T2R（2）v32gR23164gR242（3）aT4T【解析】【分析】【详解】(1)设地球质量为M，“鹊桥”号中继星的质量为m，万有引力提供向心力：GMmm(Rh)42(Rh)2T2对地面上质量为m'的物体有：GMm'm'gR