高中物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析.docx

《高中物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：（1）小球抛出的初速度vo（2）该星球表面的重力加速度g（3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1)v0=x/t(2)g=2h/t2(3)2hR2/(Gt

2、2)(4)2hRt【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt，解得从抛出到落地时间为：v0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：1h=gt2，2解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t2；（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg=GMmR2所以该星球的质量为：M=gR2=2hR2/(Gt2)；G（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得：GMmmv2R2R重力等于万有引力，即mg=GMmR2，解得该星

3、球的第一宇宙速度为：v2hRgRt2．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M和月球的“第一宇宙速度”大小v．2h2hR22hR【答案】（1）g月；vt2（2）MGt2t【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；

4、（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M；飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h＝1g月t22月球表面的自由落体加速度大小g月＝2ht2（2）若不考虑月球自转的影响GMm2＝mg月R月球的质量M＝2hR2Gt2质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m′gv2月＝m′R2hR月球的“第一宇宙速度”大小v＝g月R＝【点睛】结合自由落体运动规律求月

5、球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v．3．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为G.求：12土星表面的重力加速度g；朱诺号的运行速度v；3朱诺号的运行周期T。GMGMRh【答案】1?R22?Rh3?2RhGM【解析】【分析】土星表面的重力

6、等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。【详解】（1）土星表面的重力等于万有引力：GMmmgR2GM可得gR2（2）由万有引力提供向心力：Mmmv2Gh)2Rh(RGM可得：vhR（3）由万有引力提供向心力：GMmmRh(2)2(Rh)2T可得：T2RhRhGM4．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求

7、它下次通过该建筑物上方所需的时间．t2t2【答案】gR2或者gR2r3002r【解析】【分析】【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m、M分别表示航天飞机及地球的质量，则有GMmmr2r2航天飞机在地面上，有GmMmgR2联立解得gR2r2若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π2t所以gR2r20若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t表示

8、所需时间，则ω0t－ωt＝2πt2所以gR2．0r2点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．5．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3RR为地球半径，地球．已知表面处重力加速度为ｇ．（1）求该卫星的运行周期．（2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少