高考物理万有引力定律的应用专项训练及答案.docx

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1、高考物理万有引力定律的应用专项训练及答案一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）2RH（2）42RH32RHRH（3）TGT2TR【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小2π(RH)v1．T（2）设月球质量为M．“嫦娥一号”的质量为m．Mm2H)根

2、据牛二定律得Gm4π(RT2(RH)223解得M4π(RH)．GT2（）设绕月飞船运行的线速度为Mm0V23V，飞船质量为m0，则G2m0又RR23M4π(R2H)．GT联立得V2πRHRHTR2．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．2t2tgR2【答案】gR2或者r300r2【解析】【分析】【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一

3、圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m、M分别表示航天飞机及地球的质量，则有GMmmr2r2航天飞机在地面上，有GmMmgR2联立解得gR2r2若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π2t所以gR20r2若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ω0t－ωt＝2π2所以tgR2．0r2点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．3．对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，已知万有引力常量为G

4、．求：（1）该行星的质量．（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？【答案】（1）M42r3（2）g4002rGT2T2【解析】（1）卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力．则有：GMmm4242r3r2T2r，可得M2GT（2）由GMmmgGM4002r(12，则得：g100T2r)r2104．某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v010m/s的速度从h10m的高度水平抛出，测得落到星球表面A时速度与水平地面的夹角为60。已知该星球半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。则：（1）该

5、星球表面的重力加速度g'是多少？（2）该星球的质量是地球的几倍？【答案】（1）g15m/s2（2）星球质量是地球质量的6倍【解析】【详解】（1）星球表面平拋物体，水平方向匀速运动：vxv010m/s竖直方向自由落体vy2g'h(vy22g'h)（或vygt，h1g't2）2因为vytan3vx解得g15m/s2（2）对地球表面的物体m，其重力等于万有引力：M地mmgG对星球表面的物体m，其重力等于万有引力：R地2M星mmgGR星2M星M地所以星球质量是地球质量的6倍65．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研

6、究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆

7、周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以83×10m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的2倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量2422me=6.0×10kg，引力常量G