高考物理万有引力定律的应用解题技巧(超强)及练习题(含答案).docx

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1、高考物理万有引力定律的应用解题技巧(超强)及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一名宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．F1F2（2）(F1F2)RF1F2【答案】（1）g6m(

2、3)6m8GmR【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1设最高点速度为v2，最低点速度为v1，绳长为l在最高点：F2mgmv22l①在最低点：F1mgmv12l②由机械能守恒定律，得1mv12mg2l1mv22③22由①②③，解得gF1F26mGMm（2）R2mgGMmmv2R2=R两式联立得：v=(F1F2)R6mGMm（3）在星球表面：R2mg④星球密度：M⑤V由④⑤，解得F1F28GmR点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提

3、供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）2RH（2）42RH32RHRH（

4、3）TGT2TR【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小2π(RH)．v1T（2）设月球质量为M．“嫦娥一号”的质量为m．2根据牛二定律得GMmm4π(RH)(RH)2T223解得M4π(RH)．GT2Mm02（3）设绕月飞船运行的线速度为V又V，飞船质量为m0，则G2m0RR23M4π(R2H)．GT联立得V2πRHRHTR3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知

5、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．【答案】(1)rgR2T22R月2h023(2)M月=42Gs2【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解4．为了探测月球的详细情况，

6、我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为T0，地球表面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为G，求：（1）月球的平均密度；（2）月球绕地球运行的周期．32r0r0【答案】（1）2（2）TgGT0R0【解析】【详解】（1）月球的半径为R，月球质量为M，卫星质量为mmM＝m42R由于在月球表面飞行，万有引力提供向心力：G22RT042R3得M＝GT02且月球的体积V＝433πR＝M得42R3根据密度的

7、定义式＝GT02＝3V43GT023R（2）地球质量为M0，月球质量为M，月球绕地球运转周期为TGM0M＝M42由万有引力提供向心力2T2r0r0根据黄金代换GM020＝gR2r0r0得TgR05．为了测量某行星的质量和半径,T,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码,读数为F.已知引力常量为G.求该行星的半径R和质量M。【答案】；【解析】【详解】在星球表面时用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码,读数为F，则知登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T

8、,则知结合以上两个公式可以求解出星球的半径为根据万有引力提供向心力可求得解得：综上所述本题答案是：；【点睛】登陆舱在该行星表面做圆周运动,根据牛顿第二定律列式;在星球表面,用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为F,根据重力等于万有引力列式;联立求解出质量和半径;6．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表