高考物理数学物理法解题技巧(超强)及练习题.docx

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1、高考物理数学物理法解题技巧(超强)及练习题一、数学物理法1．一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BD⊥AB，半径OE⊥AB。两细束平行的相同色光1、2与AB面成θ=37°角分别从F、O点斜射向AB面，光线1经AB面折射的光线恰好通过E点。已知OF=3R，OB=3R，取sin370.6，48cos370.8。求：(1)透明柱体对该色光的折射率n；(2)光线2从射入柱体到第一次射出柱体的过程中传播的路程x。【答案】(1)4；(2)5R34【解析】【分析】【详解】(1)光路图如图：根据折射定律sin(90)nsin根据几何

2、关系OF3tanOE4解得374n3(2)该色光在柱体中发生全反射时的临界角为C，则sinC13n4由于sinsin(90a)sin530.8sinC光线2射到BD面时发生全反射，根据几何关系EHOEOHR3RtanR82可见光线2射到BD面时发生全反射后恰好从E点射出柱体，有OBsinOG根据对称性有x2OG解得x5R42．如图所示，圆心为O1、半径R4cm的圆形边界内有垂直纸面方向的匀强磁场B1，边界上的P点有一粒子源，能沿纸面同时向磁场内每个方向均匀发射比荷q2.5106C/kg、速率v1105m/s的带负电的粒子，忽略粒子间的相互作

3、用及重m力。其中沿竖直方向PO1的粒子恰能从圆周上的C点沿水平方向进入板间的匀强电场（忽略边缘效应）。两平行板长L110cm（厚度不计），位于圆形边界最高和最低两点的切线方向上，C点位于过两板左侧边缘的竖线上，上板接电源正极。距极板右侧L25cm处有磁感应强度为B21T、垂直纸面向里的匀强磁场，EF、MN是其左右的竖直边界（上下无边界），两边界间距L8cm，O1C的延长线与两边界的交点分别为A和O2，下板板的延长线与边界交于D，在AD之间有一收集板，粒子打到板上即被吸收（不影响原有的电场和磁场）。求：(1)磁感应强度B1的

4、方向和大小；(2)为使从C点进入的粒子出电场后经磁场偏转能打到收集板上，两板所加电压U的范围；(3)当两板所加电压为(2)中最大值时，打在收集板上的粒子数与总粒子数的比值η。（可用反三解函数表示，如πarcsin1）62【答案】(1)B11T，方向垂直纸面向里；(2)1280VU2400V；(3)arcsin1arcsin7168π【解析】【分析】【详解】(1)由题可知，粒子在圆形磁场区域内运动半径rR则qvB1mv2R得B11T方向垂直纸面向里。(2)如图所示y1qU(L1)222mRv且要出电场0y4cm在磁场B2中运动时

5、qvB2mv合2，v合vrcosa进入B2后返回到边界EF时，进出位置间距y2rcosa得y代入得2mvqB2y8cm说明与加速电场大小无关。要打到收集板上，设粒子从C点到EF边界上时所发生的侧移为y0，需满足4cmy08cm且yL1L12y0L22得2cmy4cmrrsinaL且2ytanaL1得0y15cm4综上需满足2cmy15cm4即两板所加电压U满足1280VU2400V15(3)由(2)可知，两板间加最大电压2400V时，带电粒子出电场时的偏转距离为4cm，则要打到收集板上，粒子应从PO1左侧的θ角和右侧的β角之间出射，其中1

6、7sin，sin168即能打到收集板上的粒子数占总粒数的比值arcsin1arcsin7168π3．如图所示，一束平行紫光垂直射向半径为R1m的横截面为扇形的玻璃砖薄片（其右侧涂有吸光物质），经折射后在屏幕S上形成一亮区，已知屏幕S至球心距离为D(21)m，玻璃半球对紫光的折射率为n2，不考虑光的干涉和衍射。求：(1)若某束光线在玻璃砖圆弧面入射角30o，其折射角α；(2)亮区右边界到P点的距离d。【答案】(1)π；(2)1m4【解析】【分析】【详解】(1)据折射定律得sinnsin得π4(2)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S

7、上的点E到G的距离d就是所求宽度。设紫光临界角为C，由全反射的知识得sinC得1nC△OAF中π4πAOFAFO4ROFπcosGFDOF得GF1m△FGE中πGFEGEF4dGEGF得d1m4．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。4(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2(2)问绳能

8、承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】(1)v1=2gd，v2=