高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)及解析.docx

《高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)及解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1

2、、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）．【答案】tTMr13arccosRR1arccosR1mr3rr1【解析】【分析】【详解】如图,O和O′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点,D?C和B分别是该公切线与地球表面?月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A点的另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点.卫星在上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有：Mm2m2G2r①rTmm02m02②Gr1r12T1式中T1是探月卫星绕月球转

3、动的周期.由①②式得2Mr13T1③Tmr设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,应用tT1式,α=∠CO′A，β=∠CO′B，由几何关系得④rcosα=R-R1⑤r1cosβ=R1⑥由③④⑤⑥式得tTMr13arccosRR1arccosR1mr3rr12．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动,周期为T，已知万有引力常量为G，求:(1)该天体的质量是多少?(2)该天体的密度是多少?(3)该天体表面的重力加速度是多少?(4)该天体的第一宇宙速度是多少?【答案】(1)

4、42(Rh)3；3(Rh)342(Rh)3；42(Rh)3GT(2)2R3；(3)(4)RT22GTR2T2【解析】【分析】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；（2）根据密度的定义求解天体密度；（3）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解；（4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．【详解】（1）卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有:Mm22G(Rh)2=mT(R+h)解得：M=42(Rh)3①GT2（2）天体的密度：42(Rh)33MGT23(Rh)ρ==4=GT2R3．V3R3（3）在天

5、体表面，重力等于万有引力，故:Mmmg=GR2②联立①②解得：g=42(Rh)3③R2T2（4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：mg=m④联立③④解得：v=gR=42(Rh)3．RT2【点睛】本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题．v2R3．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．2t2tgR2

6、【答案】gR2或者r300r2【解析】【分析】【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m、M分别表示航天飞机及地球的质量，则有GMmmr2r2航天飞机在地面上，有mMGR2mg联立解得gR2r2若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π2t所以gR20r2若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ω0t－ωt＝2π2所以tgR2．0r2点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角

7、速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．4．对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，已知万有引力常量为G．求：（1）该行星的质量．（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？【答案】（1）M42r3（2）g4002rGT2T2【解析】（1）卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力．则有：GMm4242r3r2m2r，可得M2TGTGMmmgGM4002r（2）由(1r)2，则得：g100r2T2

8、105．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的倍．地球表面的重力加速度2为g．在这